Aynı sıcaklık ve basınçta bulunan X ve Y gazlarından X gazının 11 gramı 5,6 litre, Y gazının 16 gramı 11,2 litre hacim kaplıyor.
Buna göre Y gazının molekül kütlesi kaç g/mol'dür?
Sevgili öğrenciler, bu problemde gazların davranışlarını anlamak için önemli prensipleri kullanacağız. Özellikle, gazların aynı sıcaklık ve basınçta bulunması, Avogadro Yasası'nı uygulamamızı sağlar.
Aynı sıcaklık ve basınçta bulunan tüm ideal gazların eşit hacimleri, eşit sayıda mol içerir. Bu demektir ki, belirli bir sıcaklık ve basınçta, $1 \text{ mol}$ gazın kapladığı hacim (molar hacim, $V_m$) tüm gazlar için sabittir.
Soruda verilen hacim değerleri ($5.6 \text{ L}$ ve $11.2 \text{ L}$), kimya problemlerinde sıkça karşılaşılan ve standart koşullarda ($0^\circ C$ ve $1 \text{ atm}$) $1 \text{ mol}$ gazın kapladığı hacim olan $22.4 \text{ L}$ ile ilişkilidir. Bu tür sorularda, genellikle bu koşulların Standart Sıcaklık ve Basınç (STP) olduğu veya molar hacmin $22.4 \text{ L/mol}$ olduğu varsayılır. Bu varsayımla ilerleyerek soruyu çözebiliriz.
X gazının $11 \text{ gramı}$ $5.6 \text{ litre}$ hacim kaplıyor. Molar hacmi $22.4 \text{ L/mol}$ kabul edersek, X gazının mol sayısı ($n_X$) şu şekilde bulunur:
$n_X = \frac{\text{X gazının hacmi}}{\text{Molar hacim}} = \frac{5.6 \text{ L}}{22.4 \text{ L/mol}}$
$n_X = 0.25 \text{ mol}$
Y gazının $16 \text{ gramı}$ $11.2 \text{ litre}$ hacim kaplıyor. Aynı molar hacim ($22.4 \text{ L/mol}$) varsayımıyla, Y gazının mol sayısı ($n_Y$) şu şekilde bulunur:
$n_Y = \frac{\text{Y gazının hacmi}}{\text{Molar hacim}} = \frac{11.2 \text{ L}}{22.4 \text{ L/mol}}$
$n_Y = 0.5 \text{ mol}$
Molekül kütlesi (Molar kütle, $M$), bir maddenin $1 \text{ molünün}$ kütlesidir. Bu değeri, maddenin kütlesini ($m$) mol sayısına ($n$) bölerek buluruz: $M = \frac{m}{n}$.
Y gazı için verilen kütle ($m_Y$) $16 \text{ gram}$ ve bizim hesapladığımız mol sayısı ($n_Y$) $0.5 \text{ mol}$'dür.
$M_Y = \frac{m_Y}{n_Y} = \frac{16 \text{ g}}{0.5 \text{ mol}}$
$M_Y = 32 \text{ g/mol}$
Bu adımları dikkatlice takip ederek Y gazının molekül kütlesini $32 \text{ g/mol}$ olarak bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
