Ahmet, 7 ile bölünebilme kuralını uygulayarak 315 sayısını kontrol etmek istiyor. Buna göre aşağıdaki işlemlerden hangisini yapmalıdır?
A) 31 - 5×2 = 21 (21 ÷ 7 = 3)
B) 31 - 5 = 26 (26 ÷ 7 ≠ tam sayı)
C) 31 + 5×2 = 41 (41 ÷ 7 ≠ tam sayı)
D) 3 + 1 + 5 = 9 (9 ÷ 7 ≠ tam sayı)
Bugün Ahmet'in 7 ile bölünebilme kuralını uygulayarak 315 sayısını nasıl kontrol ettiğini adım adım inceleyeceğiz. Bölünebilme kuralları, büyük sayıları daha küçük ve yönetilebilir parçalara ayırarak işlemleri kolaylaştıran harika araçlardır.
7 ile Bölünebilme Kuralı Nedir?
- Bir sayının 7 ile bölünüp bölünmediğini anlamak için sayının son basamağını $2$ ile çarparız.
- Bu çarpımı, sayının son basamağı hariç kalan kısmından çıkarırız.
- Elde ettiğimiz yeni sayı $0$ ise veya $7$'nin bir katı (yani $7$'ye tam bölünüyorsa) orijinal sayı da $7$'ye tam bölünür.
- Eğer elde ettiğimiz sayı hala büyükse, aynı işlemi yeni sayıya tekrar uygulayabiliriz.
Şimdi bu kuralı $315$ sayısı için uygulayalım:
- Sayımız $315$.
- Sayının son basamağı $5$'tir.
- Sayının son basamağı hariç kalan kısmı ise $31$'dir.
- Adım 1: Son basamağı $2$ ile çarpalım: $5 \times 2 = 10$.
- Adım 2: Bu sonucu, sayının kalan kısmından çıkaralım: $31 - 10 = 21$.
- Adım 3: Elde ettiğimiz yeni sayı $21$'dir. Şimdi $21$'in $7$'ye bölünüp bölünmediğini kontrol edelim: $21 \div 7 = 3$.
- $21$ sayısı $7$'ye tam bölündüğü için, başlangıçtaki $315$ sayısı da $7$'ye tam bölünür.
Şimdi verilen seçenekleri inceleyelim ve bizim bulduğumuz adımlarla karşılaştıralım:
- A) $31 - 5 \times 2 = 21$ ($21 \div 7 = 3$)
- Bu seçenek, 7 ile bölünebilme kuralını doğru bir şekilde uygulamaktadır. Son basamak ($5$) $2$ ile çarpılmış ($5 \times 2 = 10$), ardından kalan kısımdan ($31$) çıkarılmıştır ($31 - 10 = 21$). Elde edilen $21$ sayısı $7$'ye tam bölündüğü için ($21 \div 7 = 3$), bu işlem doğrudur.
- B) $31 - 5 = 26$ ($26 \div 7 \neq \text{tam sayı}$)
- Bu işlemde son basamak $2$ ile çarpılmamıştır, bu nedenle 7 ile bölünebilme kuralına uymaz.
- C) $31 + 5 \times 2 = 41$ ($41 \div 7 \neq \text{tam sayı}$)
- Bu işlemde son basamak $2$ ile çarpılmış olsa da, kalan kısımdan çıkarılmak yerine eklenmiştir. Bu da 7 ile bölünebilme kuralına aykırıdır.
- D) $3 + 1 + 5 = 9$ ($9 \div 7 \neq \text{tam sayı}$)
- Bu işlem, bir sayının rakamları toplamını bulma işlemidir ve 3 veya 9 ile bölünebilme kuralıdır, 7 ile bölünebilme kuralı değildir.
Gördüğümüz gibi, Ahmet'in 7 ile bölünebilme kuralını doğru bir şekilde uyguladığı seçenek A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir.
