7 ile bölünebilme kuralını kullanarak 679 sayısını kontrol eden bir öğrenci, aşağıdaki işlemlerden hangisini yaparsa doğru sonuca ulaşır?
A) 67 - 9×2 = 49 (49 ÷ 7 = 7)
B) 679 ÷ 7 = 97
C) 6 + 7 + 9 = 22 (22 ÷ 7 ≠ tam sayı)
D) 67 + 9×2 = 85 (85 ÷ 7 ≠ tam sayı)
Sevgili öğrenciler,
Bu soruda, 7 ile bölünebilme kuralını kullanarak 679 sayısının 7'ye tam bölünüp bölünmediğini kontrol etmemiz isteniyor. Gelin, bu kuralı adım adım hatırlayalım ve uygulayalım.
7 İle Bölünebilme Kuralı Nedir?
- Bir sayının 7 ile bölünüp bölünmediğini anlamak için, sayının birler basamağındaki rakamı 2 ile çarparız.
- Elde ettiğimiz bu çarpımı, sayının kalan kısmından (birler basamağı hariç) çıkarırız.
- Bu işlemin sonucunda elde ettiğimiz sayı 7'nin bir katı ise (örneğin 0, 7, 14, 21...), başlangıçtaki sayı 7 ile tam bölünür. Eğer sonuç hala büyükse, aynı işlemi elde ettiğimiz yeni sayı üzerinde tekrarlayabiliriz.
Şimdi bu kuralı 679 sayısı üzerinde uygulayalım:
- Sayımız 679.
- Birler basamağındaki rakam 9'dur. Bu rakamı 2 ile çarpalım: $9 \times 2 = 18$.
- Sayının kalan kısmı (birler basamağı hariç) 67'dir.
- Şimdi kalan kısımdan, birler basamağının 2 katını çıkaralım: $67 - 18 = 49$.
- Elde ettiğimiz sonuç 49'dur. Şimdi 49'un 7'ye tam bölünüp bölünmediğini kontrol edelim: $49 \div 7 = 7$. Evet, 49 sayısı 7'nin bir katıdır (7 katı).
Bu durumda, 679 sayısı 7 ile tam bölünür.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $67 - 9 \times 2 = 49$ ($49 \div 7 = 7$): Bu işlem, yukarıda uyguladığımız 7 ile bölünebilme kuralına tamamen uymaktadır ve doğru sonucu vermektedir.
- B) $679 \div 7 = 97$: Bu, sayıyı doğrudan 7'ye bölme işlemidir. Kuralı kullanma amacı taşımaz, sadece sonucu gösterir. Soru, kuralı kullanarak kontrol etmemizi istiyor.
- C) $6 + 7 + 9 = 22$ ($22 \div 7 \neq$ tam sayı): Bu işlem, bir sayının 3 veya 9 ile bölünebilme kuralıdır (rakamları toplamı). 7 ile bölünebilme kuralı değildir.
- D) $67 + 9 \times 2 = 85$ ($85 \div 7 \neq$ tam sayı): Bu işlemde birler basamağının 2 katı kalan kısma eklenmiştir. 7 ile bölünebilme kuralında çıkarma işlemi yapılır, toplama değil. Bu nedenle yanlıştır.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, 7 ile bölünebilme kuralını doğru bir şekilde uygulayan seçeneğin A olduğu açıkça görülmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
