EBOB EKOK formülü (A*B = EBOB(A,B) * EKOK(A,B)) Test 1

İki sayının EBOB ve EKOK'unun çarpımı 1296'dır. Sayılardan biri 18 olduğuna göre, diğer sayı kaçtır?

A) 54
B) 60
C) 64
D) 72

Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün EBOB ve EKOK kavramlarının çok önemli bir özelliğini kullanarak bir problem çözeceğiz. Bu özellik, iki sayının EBOB'u ve EKOK'u arasındaki ilişkiyi anlamamızı sağlar ve birçok soruda bize yol gösterir.

• Adım 1: Temel Kuralı Hatırlayalım

  İki pozitif tam sayının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) ile EKOK'unun (En Küçük Ortak Kat) çarpımı, o iki sayının çarpımına eşittir. Bu kural, EBOB ve EKOK problemlerinin temel taşlarından biridir.

  Matematiksel olarak ifade edersek, eğer sayılarımız $A$ ve $B$ ise:

  $EBOB(A, B) \times EKOK(A, B) = A \times B$

• Adım 2: Verilen Bilgileri Yerine Yazalım

  Soruda bize iki sayının EBOB ve EKOK'unun çarpımının 1296 olduğu verilmiş. Bu bilgiyi doğrudan kuralımızda yerine yazabiliriz:

  $A \times B = 1296$

  Ayrıca, sayılardan birinin 18 olduğu belirtilmiş. Diyelim ki $A = 18$. Bizden diğer sayıyı, yani $B$'yi bulmamız isteniyor.

• Adım 3: Denklemi Kuralım ve Çözelim

  Şimdi elimizdeki bilgileri denklemde yerine koyalım:

  $18 \times B = 1296$

  Amacımız $B$'yi yalnız bırakmak. Bunun için denklemin her iki tarafını 18'e bölmeliyiz:

  $B = \frac{1296}{18}$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım

  Şimdi bölme işlemini dikkatlice yapalım:

  $1296 \div 18 = 72$

  Buna göre, diğer sayı $B = 72$'dir.

• Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim

  Bulduğumuz sayıyı (72) ve verilen sayıyı (18) çarparak EBOB ve EKOK çarpımına eşit olup olmadığını kontrol edebiliriz:

  $18 \times 72 = 1296$

  Sonucumuz doğru, çünkü bu çarpım bize soruda verilen EBOB ve EKOK çarpımına eşit çıktı.

Cevap D seçeneğidir.