Bir apartmandaki dairelerin %70'inde kedi, %50'sinde köpek beslenmektedir. Hem kedi hem köpek beslenen dairelerin oranı %30 olduğuna göre, ne kedi ne de köpek beslenen dairelerin yüzdesi kaçtır?
A) %5Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problem, kümeler ve yüzdeler konusunu birleştiren güzel bir soru. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
Bize verilen bilgiler şunlar:
Bizden istenen ise, ne kedi ne de köpek beslenen dairelerin yüzdesini bulmak. Yani, her iki kümenin de dışında kalan kısmı bulacağız.
Bu adımı doğrudan kullanmasak da, kümeleri daha iyi anlamak için faydalıdır:
Bu, ya kedi ya köpek ya da her ikisi birden beslenen dairelerin toplam yüzdesidir. Bunu bulmak için küme formülünü kullanabiliriz:
(Kedi veya Köpek) = (Kedi) + (Köpek) - (Hem Kedi Hem Köpek)
Yüzdeleri yerine koyalım:
En az bir hayvan beslenen daireler $= 70\% + 50\% - 30\%$
En az bir hayvan beslenen daireler $= 120\% - 30\%$
En az bir hayvan beslenen daireler $= 90\%$
Bu, apartmandaki dairelerin %90'ında en az bir evcil hayvan (kedi veya köpek) olduğu anlamına gelir.
Apartmandaki tüm dairelerin yüzdesi %100'dür. Eğer dairelerin %90'ında en az bir hayvan besleniyorsa, geriye kalan kısımda hiçbir hayvan beslenmiyordur.
Ne kedi ne de köpek beslenen daireler $= 100\% - (\text{En az bir hayvan beslenen daireler})$
Ne kedi ne de köpek beslenen daireler $= 100\% - 90\%$
Ne kedi ne de köpek beslenen daireler $= 10\%$
Bu durumda, dairelerin %10'unda ne kedi ne de köpek beslenmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
