Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 9 cm ve alanı 54 cm²'dir. Bu üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
A) 12Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek hipotenüsü nasıl bulacağımızı öğrenelim!
Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısına eşittir. Yani, Alan = $\frac{dik \ kenar_1 \times dik \ kenar_2}{2}$
Soruda bir dik kenarın 9 cm olduğu ve alanın 54 cm² olduğu verilmiş. O zaman formülde yerine koyarsak: $54 = \frac{9 \times dik \ kenar_2}{2}$
Denklemi çözerek diğer dik kenarı bulalım: $54 = \frac{9 \times dik \ kenar_2}{2}$ $108 = 9 \times dik \ kenar_2$ $dik \ kenar_2 = \frac{108}{9} = 12$ cm
Demek ki diğer dik kenar 12 cm'ymiş.
Hipotenüsü bulmak için Pisagor Teoremini kullanacağız: $hipotenüs^2 = (dik \ kenar_1)^2 + (dik \ kenar_2)^2$
Yani, $hipotenüs^2 = 9^2 + 12^2$
$hipotenüs^2 = 81 + 144$ $hipotenüs^2 = 225$ $hipotenüs = \sqrt{225} = 15$ cm
Hipotenüsün uzunluğunu 15 cm olarak bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
