Soru:
Bir ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |AC| = 6 cm ve m(∠A) = 60° dir. Buna göre, ABC üçgeninin alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 İki kenar ve arasındaki açı verildiğinde alan formülünü kullanabiliriz: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \)
- ➡️ Verilenler: |AB| = c = 8 cm, |AC| = b = 6 cm, m(∠A) = 60°
- ➡️ Formülü uygulayalım: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |AC| \cdot \sin(∠A) \)
- ➡️ Hesaplama: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 \cdot \sin(60°) \)
- ➡️ \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) olduğundan: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: \( 12\sqrt{3} \) cm²'dir.
