Kenar sayısı 7 olan bir çokgenin adı ve iç açılar toplamı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) Altıgen - 720°Harika bir geometri sorusu! Bir çokgenin hem adını hem de iç açılar toplamını bulacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:
Bir çokgenin adı, sahip olduğu kenar sayısına göre belirlenir. Bu soruda çokgenin kenar sayısı 7 olarak verilmiş. Kenar sayısı 7 olan çokgene Yedigen denir. (İngilizcede heptagon olarak da bilinir.)
Bir çokgenin iç açılar toplamını bulmak için belirli bir formül kullanırız. Eğer bir çokgenin kenar sayısı $n$ ise, iç açılar toplamı şu formülle bulunur:
İç Açılar Toplamı $= (n-2) \times 180^\circ$
Şimdi bu formülü bizim çokgenimiz için uygulayalım. Bizim çokgenimizin kenar sayısı $n=7$ idi. Formülde $n$ yerine 7 yazalım:
İç Açılar Toplamı $= (7-2) \times 180^\circ$
İç Açılar Toplamı $= 5 \times 180^\circ$
İç Açılar Toplamı $= 900^\circ$
Bulduğumuz sonuçlara göre, kenar sayısı 7 olan çokgenin adı Yedigen ve iç açılar toplamı $900^\circ$'dir. Şimdi seçeneklere bakalım:
A) Altıgen - $720^\circ$ (Bu, 6 kenarlı bir çokgenin adıdır ve iç açılar toplamıdır.)
B) Yedigen - $900^\circ$ (Bu, bizim bulduğumuz değerlerle tamamen eşleşiyor!)
C) Beşgen - $540^\circ$ (Bu, 5 kenarlı bir çokgenin adıdır ve iç açılar toplamıdır.)
D) Sekizgen - $1080^\circ$ (Bu, 8 kenarlı bir çokgenin adıdır ve iç açılar toplamıdır.)
Gördüğümüz gibi, B seçeneği doğru cevabı içermektedir.
Cevap B seçeneğidir.
