Bir sayının basamak değeri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Basamak değeri, rakamın bulunduğu basamağa göre değişir
B) Basamak değeri, rakam ile basamağın değerinin çarpımına eşittir
C) Birler basamağının basamak değeri daima 1'dir
D) Basamak değeri, rakamın sayıdaki konumundan bağımsızdır
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir sayının basamak değeri ile ilgili verilen ifadelerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Basamak değeri, bir rakamın sayı içindeki konumuna göre aldığı değerdir. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Basamak değeri, rakamın bulunduğu basamağa göre değişir
- Bu ifade doğrudur. Örneğin, 25 sayısındaki '2' rakamının basamak değeri 20'dir (onlar basamağında olduğu için $2 \times 10$). 250 sayısındaki '2' rakamının basamak değeri ise 200'dür (yüzler basamağında olduğu için $2 \times 100$). Gördüğünüz gibi, aynı rakam farklı basamaklarda farklı değerler alır.
- B) Basamak değeri, rakam ile basamağın değerinin çarpımına eşittir
- Bu ifade de doğrudur. Basamak değerinin tanımı tam olarak budur. Örneğin, 345 sayısındaki '4' rakamının basamak değeri, rakamın kendisi (4) ile bulunduğu basamağın değeri (onlar basamağı yani 10) çarpılarak bulunur: $4 \times 10 = 40$.
- C) Birler basamağının basamak değeri daima 1'dir
- Bu ifade doğru kabul edilebilir. Burada "birler basamağının basamak değeri" derken, birler basamağının temsil ettiği değer kastedilmektedir. Birler basamağı, bir sayının en sağındaki basamaktır ve bu basamaktaki rakamın değeri 1 ile çarpılır. Yani, birler basamağının kendisinin değeri 1'dir. Örneğin, 7 sayısındaki 7'nin basamak değeri $7 \times 1 = 7$'dir. Buradaki 1, birler basamağının değeridir.
- D) Basamak değeri, rakamın sayıdaki konumundan bağımsızdır
- Bu ifade kesinlikle yanlıştır. Basamak değeri, bir rakamın sayı içindeki konumuna (yerine) göre belirlenir. Zaten "basamak" kelimesi de konumu ifade eder. Eğer basamak değeri konumdan bağımsız olsaydı, her rakamın değeri her zaman aynı olurdu (örneğin, 5 her zaman 5 olurdu, ister birler basamağında olsun ister yüzler basamağında). Ancak bu doğru değildir. 500 sayısındaki '5'in basamak değeri 500 iken, 50 sayısındaki '5'in basamak değeri 50'dir. Bu da basamak değerinin konumdan bağımlı olduğunu gösterir.
Sonuç olarak, basamak değerinin en temel özelliği, rakamın sayı içindeki konumuna göre değişmesidir. D seçeneği ise bunun tam tersini iddia etmektedir.
Cevap D seçeneğidir.
