Bir cisme etki eden kuvvet vektörü \( \vec{F} = 3\vec{i} + 4\vec{j} \) N olarak verilmiştir. Bu kuvvetin büyüklüğü kaç N'dir?
A) 5Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, fizik sorularını çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir.
Soruda bize bir kuvvet vektörü verilmiş: \( \vec{F} = 3\vec{i} + 4\vec{j} \) N. Bizden istenen ise bu kuvvetin büyüklüğünü bulmak.
Kuvvetin büyüklüğünü bulmak için şu adımları izleyelim:
Verilen vektörde \( \vec{i} \) ve \( \vec{j} \) bileşenleri bulunmaktadır. \( \vec{i} \) bileşeni x eksenindeki kuvveti, \( \vec{j} \) bileşeni ise y eksenindeki kuvveti temsil eder.
Bu durumda, x eksenindeki kuvvet (Fx) = 3 N ve y eksenindeki kuvvet (Fy) = 4 N'dir.
Bir vektörün büyüklüğünü bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Bu teorem, dik üçgenin kenarları arasındaki ilişkiyi ifade eder. Kuvvet vektörümüzün büyüklüğü (F), x ve y bileşenlerinin karelerinin toplamının kareköküne eşittir.
Formülümüz şu şekilde olacaktır: \( F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \)
Şimdi, Fx ve Fy değerlerini formülde yerine koyalım:
\( F = \sqrt{3^2 + 4^2} \)
\( F = \sqrt{9 + 16} \)
\( F = \sqrt{25} \)
\( F = 5 \) N
Hesaplamalar sonucunda kuvvetin büyüklüğünü 5 N olarak bulduk.
Bu nedenle, doğru cevap A seçeneğidir.
