Soru:
Bir sporcu, doğu yönünde 8 m koştuktan sonra kuzey yönünde 6 m koşuyor. Sporcunun başlangıç noktasına göre yer değiştirmesinin büyüklüğü kaç metredir?
Çözüm:
💡 Bu problem, dik bileşenlere ayrılmış iki vektörün bileşkesinin büyüklüğünü bulmamızı istiyor. Pisagor teoremini kullanacağız.
- ➡️ Birinci adım: Vektörleri bileşenlerine ayıralım. Doğu yönündeki vektör: \(\vec{A} = 8\ \hat{i}\). Kuzey yönündeki vektör: \(\vec{B} = 6\ \hat{j}\).
- ➡️ İkinci adım: Bileşke vektörü \(\vec{R}\) bulalım. \(\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = 8\hat{i} + 6\hat{j}\).
- ➡️ Üçüncü adım: Bileşke vektörün büyüklüğü, \(| \vec{R} | = \sqrt{(8)^2 + (6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100}\) işlemi ile bulunur.
✅ Sonuç: \(| \vec{R} | = 10\ m\)
