30 un doğal sayı çarpanları nedir? Test 2

30 sayısının çarpanları ile 20 sayısının çarpanları karşılaştırıldığında, her iki sayının da ortak çarpanları vardır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi hem 30'un hem de 20'nin çarpanıdır?

A) 4
B) 8
C) 10
D) 12

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için öncelikle çarpan kavramını hatırlayalım ve ardından 30 ile 20 sayılarının çarpanlarını adım adım bulup karşılaştıralım.

• 1. Adım: Çarpan Nedir?

Bir sayının çarpanları (aynı zamanda bölenleri), o sayıyı kalansız olarak bölebilen doğal sayılardır. Örneğin, 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir çünkü 12 bu sayılara tam bölünür.

• 2. Adım: 30 Sayısının Çarpanlarını Bulalım

30 sayısını kalansız bölen tüm doğal sayıları bulalım:

• 1 x 30 = 30
• 2 x 15 = 30
• 3 x 10 = 30
• 5 x 6 = 30

Buna göre, 30 sayısının çarpanları: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30'dur.

• 3. Adım: 20 Sayısının Çarpanlarını Bulalım

Şimdi de 20 sayısını kalansız bölen tüm doğal sayıları bulalım:

• 1 x 20 = 20
• 2 x 10 = 20
• 4 x 5 = 20

Buna göre, 20 sayısının çarpanları: 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir.

• 4. Adım: Ortak Çarpanları Belirleyelim

Hem 30'un hem de 20'nin çarpanı olan sayıları, yani ortak çarpanları bulmak için her iki listeyi karşılaştıralım:

30'un çarpanları: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

20'nin çarpanları: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Her iki listede de bulunan ortak çarpanlar: 1, 2, 5, 10'dur.

• 5. Adım: Seçenekleri Kontrol Edelim

Şimdi verilen seçeneklere bakalım ve ortak çarpanlarımız arasında hangisinin olduğunu bulalım:

• A) 4: 4 sayısı 20'nin bir çarpanıdır (20 $/$ 4 = 5) ancak 30'un bir çarpanı değildir (30'u 4'e böldüğümüzde kalan 2 olur).
• B) 8: 8 sayısı ne 30'un ne de 20'nin bir çarpanıdır.
• C) 10: 10 sayısı hem 30'un bir çarpanıdır (30 $/$ 10 = 3) hem de 20'nin bir çarpanıdır (20 $/$ 10 = 2). Bu sayı, bizim ortak çarpanlar listemizde de yer almaktadır.
• D) 12: 12 sayısı ne 30'un ne de 20'nin bir çarpanıdır.
• Sonuç:

Yaptığımız incelemeler sonucunda, 10 sayısının hem 30'un hem de 20'nin ortak bir çarpanı olduğunu gördük. Bu sayı, seçenekler arasında doğru cevaptır.

Cevap C seçeneğidir.