Bir bileşiğin 0,2 molü 11,2 gram gelmektedir. Aynı bileşiğin 1,5 molü kaç gram gelir?
A) 28Bu tür sorular, kimyada madde miktarı (mol) ile kütle (gram) arasındaki doğru orantı ilişkisini anlamamızı sağlar. Bir maddenin belirli bir mol miktarının kütlesini biliyorsak, aynı maddenin farklı bir mol miktarının kütlesini kolayca bulabiliriz. Hadi bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
Soruda bize bir bileşiğin $0,2 \text{ mol}$'ünün $11,2 \text{ gram}$ geldiği bilgisi verilmiştir. Bizden istenen ise, aynı bileşiğin $1,5 \text{ mol}$'ünün kaç gram geleceğini bulmaktır.
Bu tür orantı problemlerinde, genellikle birim miktar başına düşen değeri bulmak işimizi kolaylaştırır. Burada birim miktar $1 \text{ mol}$'dür. Bir bileşiğin $1 \text{ mol}$'ünün kütlesine molar kütle denir ve birimi $\text{g/mol}$'dür.
Eğer $0,2 \text{ mol}$ bileşik $11,2 \text{ gram}$ ise, $1 \text{ mol}$ bileşiğin kaç gram olduğunu bir oran-orantı kurarak bulabiliriz:
$\qquad 0,2 \text{ mol} \rightarrow 11,2 \text{ gram}$
$\qquad 1 \text{ mol} \rightarrow x \text{ gram}$
Bu doğru orantıyı çözdüğümüzde $x$ değerini buluruz:
$\qquad x = \frac{1 \text{ mol} \times 11,2 \text{ gram}}{0,2 \text{ mol}}$
$\qquad x = \frac{11,2}{0,2} = \frac{112}{2} = 56 \text{ gram}$
Demek ki, bu bileşiğin molar kütlesi $56 \text{ g/mol}$'dür. Yani $1 \text{ mol}$'ü $56 \text{ gram}$ gelmektedir.
Artık bileşiğin $1 \text{ mol}$'ünün $56 \text{ gram}$ olduğunu bildiğimize göre, $1,5 \text{ mol}$'ünün kütlesini kolayca hesaplayabiliriz. Yapmamız gereken tek şey, istenen mol sayısını molar kütle ile çarpmaktır:
$\qquad \text{Kütle} = \text{Mol Sayısı} \times \text{Molar Kütle}$
$\qquad \text{Kütle} = 1,5 \text{ mol} \times 56 \text{ g/mol}$
Bu çarpma işlemini yapalım:
$\qquad 1,5 \times 56 = (3/2) \times 56 = 3 \times (56/2) = 3 \times 28 = 84 \text{ gram}$
Buna göre, aynı bileşiğin $1,5 \text{ mol}$'ü $84 \text{ gram}$ gelir.
Mantıksal bir kontrol yaparak sonucumuzun doğruluğunu teyit edebiliriz:
Başlangıçta $0,2 \text{ mol}$ bileşik $11,2 \text{ gram}$ idi. Biz $1,5 \text{ mol}$ bileşiğin kütlesini bulduk. $1,5 \text{ mol}$, $0,2 \text{ mol}$'ün kaç katı olduğuna bakalım:
$\qquad \frac{1,5 \text{ mol}}{0,2 \text{ mol}} = \frac{15}{2} = 7,5$ katıdır.
Dolayısıyla kütlenin de $11,2 \text{ gram}$'ın $7,5$ katı olması gerekir:
$\qquad 11,2 \text{ gram} \times 7,5 = 84 \text{ gram}$
Hesaplamamızın doğru olduğunu görüyoruz. Bu tür kontroller, hata yapma olasılığımızı azaltır.
Gördüğünüz gibi, mol ve kütle arasındaki doğru orantı ilişkisini kurarak bu tür problemleri kolayca çözebiliriz. Cevap C seçeneğidir.
