Köklü sayılarda dört işlem Test 2

Bir kenar uzunluğu \( \sqrt{12} \) cm olan karenin alanı kaç cm²'dir?

A) 12
B) 6
C) 24
D) 8

Bu soruda, bir kenar uzunluğu verilen karenin alanını hesaplayacağız. Çözüme adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Karenin Alan Formülünü Hatırlayalım

Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Eğer bir kenar uzunluğu $a$ ise, alan $A = a \times a = a^2$ formülüyle hesaplanır.

• 2. Adım: Verilen Kenar Uzunluğunu Belirleyelim

Soruda bize karenin bir kenar uzunluğunun $ \sqrt{12} $ cm olduğu verilmiş. Yani, $a = \sqrt{12}$ cm.

• 3. Adım: Kenar Uzunluğunu Formülde Yerine Koyalım

Şimdi $a = \sqrt{12}$ değerini alan formülünde yerine yazalım:

$A = a^2$

$A = (\sqrt{12})^2$

• 4. Adım: İşlemi Yapalım

Matematikte, bir sayının karekökünün karesini aldığımızda, karekök işareti kalkar ve sayının kendisi kalır. Yani, $(\sqrt{x})^2 = x$ kuralını kullanırız.

Bu kuralı uygulayarak:

$A = (\sqrt{12})^2 = 12$

Böylece karenin alanı $12$ cm² olarak bulunur.

• 5. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım

Bulduğumuz sonuç olan $12$ cm², seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.