Hacimce yüzde derişim Test 2

Hacimce %12'lik 300 mL tuz çözeltisi ile hacimce %18'lik 200 mL tuz çözeltisi karıştırılıyor. Karışıma 100 mL saf su eklendiğinde son çözeltinin hacimce yüzde derişimi kaç olur?

A) %10
B) %12
C) %14
D) %16

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür karışım problemlerini çözerken adım adım ilerlemek ve her adımı dikkatlice hesaplamak çok önemlidir. Hadi bu soruyu birlikte çözelim ve mantığını kavrayalım.

• Adım 1: İlk çözeltideki saf tuz miktarını hesaplayalım.

  İlk çözeltimiz $300 \text{ mL}$ hacminde ve hacimce $\%12$ tuz içeriyor. Bu, çözeltinin her $100 \text{ mL}$'sinde $12 \text{ mL}$ tuz olduğu anlamına gelir. O halde, $300 \text{ mL}$ çözeltide ne kadar tuz olduğunu bulalım:

  Tuz miktarı (1. çözelti) = $300 \text{ mL} \times \frac{12}{100} = 36 \text{ mL}$

  Gördüğünüz gibi, ilk çözeltide $36 \text{ mL}$ saf tuz bulunmaktadır.

• Adım 2: İkinci çözeltideki saf tuz miktarını hesaplayalım.

  İkinci çözeltimiz $200 \text{ mL}$ hacminde ve hacimce $\%18$ tuz içeriyor. Aynı şekilde, bu çözeltideki tuz miktarını bulalım:

  Tuz miktarı (2. çözelti) = $200 \text{ mL} \times \frac{18}{100} = 36 \text{ mL}$

  İkinci çözeltide de $36 \text{ mL}$ saf tuz varmış. Ne kadar ilginç, değil mi?

• Adım 3: İki çözelti karıştırıldığında toplam tuz miktarını bulalım.

  Şimdi bu iki çözeltiyi bir araya getirdiğimizde, içlerindeki tuz miktarları da birleşecektir. Toplam tuz miktarını hesaplayalım:

  Toplam tuz miktarı = Tuz miktarı (1. çözelti) + Tuz miktarı (2. çözelti)

  Toplam tuz miktarı = $36 \text{ mL} + 36 \text{ mL} = 72 \text{ mL}$

  Karışımımızda toplam $72 \text{ mL}$ saf tuz var.

• Adım 4: Karışım sonrası toplam çözelti hacmini (saf su eklenmeden önce) bulalım.

  İki çözeltiyi karıştırdığımızda hacimleri de birleşir. Saf su eklemeden önceki toplam hacmi hesaplayalım:

  Toplam çözelti hacmi (başlangıç) = Hacim (1. çözelti) + Hacim (2. çözelti)

  Toplam çözelti hacmi (başlangıç) = $300 \text{ mL} + 200 \text{ mL} = 500 \text{ mL}$

• Adım 5: Saf su eklendikten sonraki son toplam çözelti hacmini bulalım.

  Karışımımıza $100 \text{ mL}$ saf su ekleniyor. Saf su, çözeltinin hacmini artırır ama içerdiği tuz miktarını değiştirmez. Bu yüzden sadece toplam hacmi güncelleyeceğiz:

  Son toplam çözelti hacmi = Toplam çözelti hacmi (başlangıç) + Eklenen saf su

  Son toplam çözelti hacmi = $500 \text{ mL} + 100 \text{ mL} = 600 \text{ mL}$

  Artık son çözeltimizin toplam hacmi $600 \text{ mL}$ oldu.

• Adım 6: Son çözeltinin hacimce yüzde derişimini hesaplayalım.

  Şimdi elimizde toplam $72 \text{ mL}$ tuz ve $600 \text{ mL}$ toplam çözelti var. Yüzde derişimi bulmak için tuz miktarını toplam çözelti hacmine bölüp $100$ ile çarparız:

  Yüzde derişim = $\frac{\text{Toplam tuz miktarı}}{\text{Son toplam çözelti hacmi}} \times 100$

  Yüzde derişim = $\frac{72 \text{ mL}}{600 \text{ mL}} \times 100$

  Yüzde derişim = $0.12 \times 100 = \%12$

  Harika! Son çözeltimizin hacimce yüzde derişimi $\%12$ olarak bulundu.

Cevap B seçeneğidir.