Üçgen prizma, tabanları birbirine paralel ve eş üçgenlerden, yan yüzleri ise dikdörtgenlerden oluşan geometrik cisimdir.
Buna göre üçgen prizmanın kaç ayrıtı vardır?
A) 6
B) 9
C) 12
D) 15
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgen prizmanın yapısını adım adım inceleyelim. Geometrik cisimlerin ayrıtlarını sayarken, cismin tüm kenarlarını dikkatlice gözden geçirmemiz gerekir.
- Üçgen Prizmanın Tanımı: Soru içeriğinde de belirtildiği gibi, üçgen prizma tabanları birbirine paralel ve eş iki üçgenden, yan yüzleri ise dikdörtgenlerden oluşan bir cisimdir. Bu tanım, ayrıtları saymamız için bize yol gösterecektir.
- Tabanlardaki Ayrıtlar: Üçgen prizmanın iki tane üçgen tabanı vardır. Her bir üçgenin 3 ayrıtı (kenarı) bulunur. Bu durumda, üst tabanda 3 ayrıt ve alt tabanda 3 ayrıt olmak üzere toplam $3 + 3 = 6$ ayrıt tabanlarda yer alır.
- Yan Yüzlerdeki (Bağlayıcı) Ayrıtlar: Üçgen prizmanın yan yüzleri dikdörtgenlerden oluşur ve bu dikdörtgenler üst tabanı alt tabana bağlar. Üçgenin 3 köşesi olduğu için, üst tabandaki her bir köşeden alt tabandaki karşılık gelen köşeye birer ayrıt uzanır. Bu da $3$ adet dikey ayrıt demektir. Bu ayrıtlar, prizmanın yüksekliğini oluşturan kenarlardır.
- Toplam Ayrıt Sayısı: Şimdi tüm ayrıtları toplayalım: Tabanlardaki ayrıtlar ($6$) + Yan yüzleri oluşturan dikey ayrıtlar ($3$) = $6 + 3 = 9$ ayrıt.
- Bu durumda, üçgen prizmanın toplam 9 ayrıtı vardır.
Cevap B seçeneğidir.
