Bir öğrenci Madelung kuralını "(n + ℓ) değeri küçük olan orbital daha önce dolar, (n + ℓ) değerleri eşitse n değeri küçük olan önceliklidir" şeklinde özetliyor.
Buna göre aşağıdaki orbital çiftlerinden hangisinde önce dolan orbital doğru verilmiştir?
A) 4s yerine 3d
B) 5p yerine 4d
C) 6s yerine 4f
D) 7s yerine 5f
Merhaba sevgili öğrenciler!
Madelung kuralı, atom orbitallerinin elektronlarla dolma sırasını belirleyen önemli bir ilkedir. Bu kuralı doğru bir şekilde uygulayabilmek için $n$ (baş kuantum sayısı) ve $\ell$ (açısal momentum kuantum sayısı) değerlerini bilmemiz ve karşılaştırmamız gerekir.
- Madelung Kuralı:
- Elektronlar, $(n + \ell)$ değeri küçük olan orbitale önce yerleşir.
- Eğer $(n + \ell)$ değerleri eşitse, $n$ değeri küçük olan orbital daha önce dolar.
- $\ell$ Değerleri:
- s orbitalleri için $\ell = 0$
- p orbitalleri için $\ell = 1$
- d orbitalleri için $\ell = 2$
- f orbitalleri için $\ell = 3$
Şimdi her bir seçenekteki orbital çiftlerini Madelung kuralına göre inceleyelim. Seçeneklerdeki "X yerine Y" ifadesi, "Y orbitali X orbitalinden önce dolar" anlamına gelmektedir. Biz de bu ifadenin doğru olup olmadığını kontrol edeceğiz.
- A) 4s yerine 3d
- 4s orbitali: $n = 4$, $\ell = 0 \implies (n + \ell) = 4 + 0 = 4$
- 3d orbitali: $n = 3$, $\ell = 2 \implies (n + \ell) = 3 + 2 = 5$
- Karşılaştırma: 4s orbitalinin $(n + \ell)$ değeri (4), 3d orbitalinin $(n + \ell)$ değerinden (5) küçüktür. Bu nedenle 4s orbitali 3d orbitalinden önce dolar.
- Seçenekte "3d orbitali 4s orbitalinden önce dolar" denildiği için bu ifade yanlıştır.
- B) 5p yerine 4d
- 5p orbitali: $n = 5$, $\ell = 1 \implies (n + \ell) = 5 + 1 = 6$
- 4d orbitali: $n = 4$, $\ell = 2 \implies (n + \ell) = 4 + 2 = 6$
- Karşılaştırma: Her iki orbitalin $(n + \ell)$ değeri de 6'dır. Bu durumda $n$ değeri küçük olan orbital önce dolar.
- $n_{4d} = 4$ ve $n_{5p} = 5$ olduğundan, $n$ değeri küçük olan 4d orbitali 5p orbitalinden önce dolar.
- Seçenekte "4d orbitali 5p orbitalinden önce dolar" denildiği için bu ifade doğrudur.
- C) 6s yerine 4f
- 6s orbitali: $n = 6$, $\ell = 0 \implies (n + \ell) = 6 + 0 = 6$
- 4f orbitali: $n = 4$, $\ell = 3 \implies (n + \ell) = 4 + 3 = 7$
- Karşılaştırma: 6s orbitalinin $(n + \ell)$ değeri (6), 4f orbitalinin $(n + \ell)$ değerinden (7) küçüktür. Bu nedenle 6s orbitali 4f orbitalinden önce dolar.
- Seçenekte "4f orbitali 6s orbitalinden önce dolar" denildiği için bu ifade yanlıştır.
- D) 7s yerine 5f
- 7s orbitali: $n = 7$, $\ell = 0 \implies (n + \ell) = 7 + 0 = 7$
- 5f orbitali: $n = 5$, $\ell = 3 \implies (n + \ell) = 5 + 3 = 8$
- Karşılaştırma: 7s orbitalinin $(n + \ell)$ değeri (7), 5f orbitalinin $(n + \ell)$ değerinden (8) küçüktür. Bu nedenle 7s orbitali 5f orbitalinden önce dolar.
- Seçenekte "5f orbitali 7s orbitalinden önce dolar" denildiği için bu ifade yanlıştır.
Cevap D seçeneğidir.
