5. Sınıf En Kısa Doğru Parçasını Çizme Etkinliği Test 2

S(-3,2) ve T(4,-1) noktaları veriliyor. Bu noktalar arasındaki en kısa doğru parçasının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (0.5,0.5)
B) (1,0)
C) (0.5,1)
D) (1,0.5)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün, koordinat düzleminde verilen iki nokta arasındaki doğru parçasının orta noktasını nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Bu tür sorular, geometri ve analitik geometri konularının temel taşlarından biridir.

Sorumuzda S(-3,2) ve T(4,-1) noktaları verilmiş ve bu noktalar arasındaki en kısa doğru parçasının orta noktasının koordinatları isteniyor.

• Adım 1: Orta Nokta Formülünü Hatırlayalım

Koordinat düzleminde verilen iki nokta, $P_1(x_1, y_1)$ ve $P_2(x_2, y_2)$ olsun. Bu iki noktanın orta noktasının koordinatları $M(x_m, y_m)$ aşağıdaki formüllerle bulunur:

$x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$

$y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$

• Adım 2: Verilen Noktaları Belirleyelim

Sorumuzda verilen noktalar:

$S(-3,2)$ noktasından $x_1 = -3$ ve $y_1 = 2$ değerlerini alırız.

$T(4,-1)$ noktasından $x_2 = 4$ ve $y_2 = -1$ değerlerini alırız.

• Adım 3: x-koordinatını Hesaplayalım

Orta noktanın x-koordinatını bulmak için $x_1$ ve $x_2$ değerlerini formülde yerine koyalım:

$x_m = \frac{-3 + 4}{2}$

$x_m = \frac{1}{2}$

$x_m = 0.5$

• Adım 4: y-koordinatını Hesaplayalım

Orta noktanın y-koordinatını bulmak için $y_1$ ve $y_2$ değerlerini formülde yerine koyalım:

$y_m = \frac{2 + (-1)}{2}$

$y_m = \frac{2 - 1}{2}$

$y_m = \frac{1}{2}$

$y_m = 0.5$

• Adım 5: Orta Noktanın Koordinatlarını Belirtelim

Bulduğumuz x-koordinatı ($0.5$) ve y-koordinatı ($0.5$) ile orta noktanın koordinatları $M(0.5, 0.5)$ olur.

Bu koordinatlar seçeneklere baktığımızda A seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.