Soru:
Bir \( A \) noktası ve bir \( d \) doğrusu veriliyor. \( A \) noktasının \( d \) doğrusuna olan uzaklığı 5 cm'dir. \( A \) noktasını \( d \) doğrusu üzerindeki bir \( B \) noktasına birleştiren doğru parçasının uzunluğu 13 cm ise, \( AB \) doğru parçası \( d \) doğrusuna dik midir? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı, o noktadan doğruya inilen dikmenin uzunluğudur.
- ➡️ İlk adım: Soruda, \( A \) noktasının \( d \) doğrusuna uzaklığının 5 cm olduğu verilmiş. Bu, \( A \)'dan \( d \)'ye çizilebilecek en kısa doğru parçasının 5 cm olduğu anlamına gelir.
- ➡️ İkinci adım: Eğer \( AB \) doğru parçası dik olsaydı, uzunluğunun 5 cm olması gerekirdi. Çünkü en kısa mesafe dikmedir.
- ➡️ Üçüncü adım: Ancak \( AB \) doğru parçasının uzunluğu 13 cm olarak verilmiş. 13 cm, 5 cm'den büyüktür.
- ➡️ Dördüncü adım: Bu durum, \( AB \) doğru parçasının \( d \) doğrusuna dik olmadığını, eğik olduğunu gösterir.
✅ Sonuç: Hayır, \( AB \) doğru parçası \( d \) doğrusuna dik değildir. Çünkü dik olsaydı uzunluğu 5 cm olurdu.
