Dengelenmiş ve dengelenmemiş kuvvetler 6. sınıf fen bilimleri Test 1

Bir cisim üç farklı kuvvetin etkisi altındadır: Doğu yönünde 40 N, batı yönünde 25 N ve kuzey yönünde 15 N. Bu cisimle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Doğu-batı yönündeki net kuvvet 15 N doğu yönündedir
B) Kuzey-güney yönündeki net kuvvet 15 N kuzey yönündedir
C) Bileşke kuvvet sıfırdır
D) Cisim dengelenmemiş kuvvetler etkisindedir

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir cisim üzerine etki eden farklı yönlerdeki kuvvetleri inceleyerek, cismin durumu hakkında doğru veya yanlış ifadeleri bulmamız isteniyor. Kuvvetler vektörel büyüklükler olduğu için yönleri çok önemlidir. Haydi, adım adım bu problemi çözelim:

• Adım 1: Kuvvetleri Yönlerine Göre Gruplandıralım

  Cisim üzerine etki eden kuvvetleri iki ana doğrultuda inceleyebiliriz: Doğu-Batı (yatay) ve Kuzey-Güney (dikey). Aynı doğrultudaki zıt yönlü kuvvetler birbirini dengelemeye çalışır, aynı yönlü kuvvetler ise toplanır.

• Adım 2: Doğu-Batı Yönündeki Net Kuvveti Hesaplayalım
  • Doğu yönünde kuvvet: $F_{Doğu} = 40 \text{ N}$
  • Batı yönünde kuvvet: $F_{Batı} = 25 \text{ N}$
  • Bu iki kuvvet zıt yönlü olduğu için, net kuvveti bulmak için büyük olandan küçük olanı çıkarırız ve yönü büyük olan kuvvetin yönünde olur.
  • Net kuvvet (Doğu-Batı) = $F_{Doğu} - F_{Batı} = 40 \text{ N} - 25 \text{ N} = 15 \text{ N}$
  • Yönü: Doğu (çünkü $40 \text{ N}$ daha büyüktür).
  • Bu durumda, A seçeneği ("Doğu-batı yönündeki net kuvvet 15 N doğu yönündedir") doğrudur.
• Adım 3: Kuzey-Güney Yönündeki Net Kuvveti Hesaplayalım
  • Kuzey yönünde kuvvet: $F_{Kuzey} = 15 \text{ N}$
  • Güney yönünde herhangi bir kuvvet verilmemiştir, bu yüzden güney yönündeki kuvveti $0 \text{ N}$ olarak kabul ederiz.
  • Net kuvvet (Kuzey-Güney) = $F_{Kuzey} - F_{Güney} = 15 \text{ N} - 0 \text{ N} = 15 \text{ N}$
  • Yönü: Kuzey (çünkü $15 \text{ N}$ kuzey yönündedir).
  • Bu durumda, B seçeneği ("Kuzey-güney yönündeki net kuvvet 15 N kuzey yönündedir") doğrudur.
• Adım 4: Bileşke Kuvveti Değerlendirelim
  • Bileşke kuvvet, cisim üzerindeki tüm net kuvvetlerin vektörel toplamıdır. Şimdi elimizde iki adet net kuvvet var:
  • Doğu yönünde net kuvvet: $F_{net, Doğu} = 15 \text{ N}$
  • Kuzey yönünde net kuvvet: $F_{net, Kuzey} = 15 \text{ N}$
  • Bu iki kuvvet birbirine diktir (doğu ve kuzey yönleri birbirine $90^\circ$ açıyla durur). Dik kuvvetlerin bileşkesini bulmak için Pisagor teoremini kullanırız:
  • $F_{bileşke} = \sqrt{(F_{net, Doğu})^2 + (F_{net, Kuzey})^2}$
  • $F_{bileşke} = \sqrt{(15 \text{ N})^2 + (15 \text{ N})^2}$
  • $F_{bileşke} = \sqrt{225 \text{ N}^2 + 225 \text{ N}^2}$
  • $F_{bileşke} = \sqrt{450 \text{ N}^2}$
  • $F_{bileşke} = \sqrt{225 \times 2 \text{ N}^2} = 15\sqrt{2} \text{ N}$
  • Gördüğümüz gibi, bileşke kuvvet $15\sqrt{2} \text{ N}$'dir ve bu değer sıfır değildir.
  • Bu durumda, C seçeneği ("Bileşke kuvvet sıfırdır") yanlıştır.
• Adım 5: Cisim Üzerindeki Dengelenmiş/Dengelenmemiş Kuvvetleri Değerlendirelim
  • Bir cisim üzerindeki bileşke kuvvet sıfır değilse, cisim dengelenmemiş kuvvetlerin etkisi altındadır.
  • Bizim hesaplamalarımıza göre bileşke kuvvet $15\sqrt{2} \text{ N}$ olarak bulunmuştur ve bu sıfır değildir.
  • Dolayısıyla cisim dengelenmemiş kuvvetler etkisindedir ve hareket etme eğilimindedir (veya zaten hareket ediyorsa hızını değiştirecektir).
  • Bu durumda, D seçeneği ("Cisim dengelenmemiş kuvvetler etkisindedir") doğrudur.

Sonuç olarak, A, B ve D seçenekleri doğru ifadelerdir. C seçeneği ise yanlıştır.

Cevap C seçeneğidir.