Gaz yasaları (Boyle, Charles, Gay-Lussac, Avogadro) Test 2

Kapalı bir kapta bulunan gazın sıcaklığı 27°C'den 127°C'ye çıkarıldığında basıncı 2 atm oluyor. Gazın ilk basıncı kaç atm'dir?

A) 1
B) 1.5
C) 2.5
D) 3

Bu soruda, kapalı bir kaptaki gazın sıcaklığı değiştiğinde basıncının nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Kapalı bir kap demek, gazın hacminin sabit olduğu anlamına gelir. Bu tür durumlarda, gaz yasalarından Gay-Lussac Yasası'nı kullanırız. Hadi adım adım çözelim:

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim ve Sıcaklıkları Kelvin'e Çevirelim.

  Gaz yasalarında sıcaklık hesaplamaları her zaman Kelvin (mutlak sıcaklık) cinsinden yapılmalıdır. Santigrat dereceden Kelvin'e çevirmek için $273$ ekleriz.

  Verilenler:

  İlk sıcaklık ($T_1$): $27°C = 27 + 273 = 300 K$

  Son sıcaklık ($T_2$): $127°C = 127 + 273 = 400 K$

  Son basınç ($P_2$): $2 \text{ atm}$

  Aranan: İlk basınç ($P_1$)

• Adım 2: Doğru Gaz Yasasını Seçelim.

  Kapalı bir kapta (yani hacim sabitken) gazın basıncı ile sıcaklığı arasındaki ilişkiyi açıklayan yasa Gay-Lussac Yasası'dır. Bu yasa, sabit hacimde bir gazın basıncının mutlak sıcaklığıyla doğru orantılı olduğunu söyler. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

  $rac{P_1}{T_1} = rac{P_2}{T_2}$

  Burada $P$ basıncı, $T$ ise mutlak sıcaklığı (Kelvin) temsil eder.

• Adım 3: Bilgileri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplama Yapalım.

  Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim ve $P_1$'i bulalım:

  $rac{P_1}{300 K} = rac{2 \text{ atm}}{400 K}$

  $P_1 = rac{2 \text{ atm} \cdot 300 K}{400 K}$

  $P_1 = rac{600}{400} \text{ atm}$

  $P_1 = 1.5 \text{ atm}$

Buna göre, gazın ilk basıncı $1.5 \text{ atm}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.