Bu tür gaz problemlerini çözerken, gaz yasalarını doğru bir şekilde uygulamak için adımları dikkatlice takip etmeliyiz. Burada hacim sabit olduğu için Gay-Lussac Yasası'nı kullanacağız. Hadi başlayalım!
- Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleme
- Soruda bize verilen değerleri bir listeleyelim:
- Başlangıç sıcaklığı ($T_1$) = $27^\circ C$
- Başlangıç basıncı ($P_1$) = $600 \text{ mmHg}$
- Son sıcaklık ($T_2$) = $327^\circ C$
- Son basınç ($P_2$) = ? (Bunu bulacağız)
- Kabın hacmi sabit.
- Adım 2: Sıcaklıkları Kelvin'e Çevirme
- Gaz yasaları ile ilgili hesaplamalarda sıcaklık birimi daima Kelvin (K) olmalıdır. Santigrat dereceden Kelvin'e çevirmek için $273$ ekleriz.
- $T_1 = 27^\circ C + 273 = 300 \text{ K}$
- $T_2 = 327^\circ C + 273 = 600 \text{ K}$
- Adım 3: Uygun Gaz Yasasını Belirleme
- Hacim sabit olduğunda, bir gazın basıncı ile mutlak sıcaklığı doğru orantılıdır. Bu ilişki Gay-Lussac Yasası olarak bilinir ve formülü şöyledir:
- $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$
- Adım 4: Değerleri Formülde Yerine Koyma ve Hesaplama
- Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim ve $P_2$'yi bulalım:
- $\frac{600 \text{ mmHg}}{300 \text{ K}} = \frac{P_2}{600 \text{ K}}$
- Denklemi $P_2$ için çözelim:
- $P_2 = \frac{600 \text{ mmHg} \times 600 \text{ K}}{300 \text{ K}}$
- $P_2 = 2 \text{ mmHg/K} \times 600 \text{ K}$
- $P_2 = 1200 \text{ mmHg}$
Gördüğümüz gibi, sıcaklık iki katına çıktığında (300 K'den 600 K'ye), sabit hacimde gazın basıncı da iki katına çıkar (600 mmHg'den 1200 mmHg'ye). Bu, Gay-Lussac Yasası'nın temel prensibidir.
Cevap C seçeneğidir.
