Sevgili öğrenciler, bu soruda kesirlerle toplama işlemi yapacağız. Bir pastanın farklı parçalarını bir araya getirdiğimizde toplamda ne kadarını elde ettiğimizi bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Toplayacağımız Kesirleri Belirleyelim
- Soruda bize verilen pastanın iki farklı parçası var: pastanın $\frac{1}{4}$'ü ve pastanın $\frac{1}{2}$'si. Bu iki kesri toplamamız gerekiyor. Yani işlemimiz $\frac{1}{4} + \frac{1}{2}$ şeklinde olacak.
- 2. Adım: Paydaları Eşitleyelim
- Kesirleri toplayabilmek için paydalarının (alt kısımlarının) aynı olması gerekir. Şu anki paydalarımız 4 ve 2. Bu paydaları eşitlemek için en küçük ortak katlarını bulmalıyız. 2 ve 4'ün en küçük ortak katı 4'tür.
- Bu durumda $\frac{1}{4}$ kesrinin paydasını değiştirmemize gerek yok.
- $\frac{1}{2}$ kesrinin paydasını 4 yapmak için hem payını (üst kısmını) hem de paydasını 2 ile çarpmalıyız: $\frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$.
- Artık toplayacağımız kesirler $\frac{1}{4}$ ve $\frac{2}{4}$ oldu.
- 3. Adım: Kesirleri Toplayalım
- Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, payları (üst kısımları) toplarız ve ortak paydayı (alt kısmı) aynen yazarız.
- $\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4}$.
- 4. Adım: Sonucu Yorumlayalım
- Pastanın $\frac{1}{4}$'ü ile $\frac{1}{2}$'sini topladığımızda, pastanın toplam $\frac{3}{4}$'ünü elde etmiş oluruz. Bu, pastanın dörtte üçü demektir.
Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) $\frac{1}{8}$
- B) $\frac{1}{6}$
- C) $\frac{2}{6}$
- D) $\frac{3}{4}$
Bulduğumuz sonuç olan $\frac{3}{4}$, D seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap D seçeneğidir.
