Sevgili öğrenciler, bu soruda kesirlerle işlem yapma becerimizi kullanacağız. Bir bütünün farklı kesirleri arasındaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Soruyu Anlayalım
- Soru bizden, bir bütünün $\frac{3}{4}$'ü ile $\frac{1}{4}$'ü arasındaki farkı bulmamızı istiyor. Matematikte "fark" kelimesi, çıkarma işlemi yapmamız gerektiği anlamına gelir. Yani, büyük olan kesirden küçük olan kesri çıkaracağız.
- 2. Adım: Çıkarma İşlemini Kuralım
- Elimizdeki kesirler $\frac{3}{4}$ ve $\frac{1}{4}$. Bu iki kesir arasındaki farkı bulmak için $\frac{3}{4}$'ten $\frac{1}{4}$'ü çıkarmalıyız. İşlemimiz şöyle olacak: $\frac{3}{4} - \frac{1}{4}$.
- 3. Adım: Çıkarma İşlemini Yapalım
- Kesirlerle çıkarma işlemi yaparken paydaların aynı olması gerekir. Bu soruda paydalarımız zaten aynı (her ikisi de $4$). Paydalar aynı olduğunda, payları birbirinden çıkarırız ve paydayı aynı bırakırız.
- Yani, payları çıkarırsak $3 - 1 = 2$ olur.
- Payda ise $4$ olarak kalır.
- Bu durumda, çıkarma işleminin sonucu $\frac{2}{4}$ olur.
- 4. Adım: Sonucu Sadeleştirelim
- Bulduğumuz kesir $\frac{2}{4}$. Bu kesir sadeleştirilebilir. Hem payı ($2$) hem de paydayı ($4$) ortak bölen en büyük sayı $2$'dir.
- Payı $2$'ye bölersek $2 \div 2 = 1$ olur.
- Paydayı $2$'ye bölersek $4 \div 2 = 2$ olur.
- Böylece, $\frac{2}{4}$ kesri sadeleşerek $\frac{1}{2}$ olur.
- 5. Adım: Sonucu Yorumlayalım
- Bir bütünün $\frac{3}{4}$'ü ile $\frac{1}{4}$'ü arasındaki fark, bütünün $\frac{1}{2}$'sidir. Bu da seçeneklerdeki B şıkkına denk gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
