8. İki farklı fabrikada üretilen vidaların uzunlukları ölçülmüş ve şu sonuçlar elde edilmiştir:
Fabrika A: Ortalama 50 mm, Standart sapma 1.2 mm
Fabrika B: Ortalama 50 mm, Standart sapma 0.8 mm
Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, iki farklı fabrikanın vida üretimindeki ortalama uzunluk ve standart sapma değerleri verilmiş. Bu değerleri kullanarak, hangi fabrikanın üretimi hakkında ne söyleyebileceğimizi bulacağız. Haydi, adım adım inceleyelim:
Ortalama, bir veri grubundaki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen merkezi bir ölçüdür. Bize, verilerin genel olarak hangi değer etrafında toplandığını gösterir.
Soruda, hem Fabrika A'nın hem de Fabrika B'nin ürettiği vidaların ortalama uzunluğu $50 \text{ mm}$ olarak verilmiştir. Bu, her iki fabrikanın da ortalama olarak aynı uzunlukta vidalar ürettiği anlamına gelir.
Standart sapma, bir veri grubundaki değerlerin ortalamadan ne kadar saptığını, yani ne kadar dağınık olduğunu gösteren bir ölçüdür. Standart sapma değeri ne kadar küçükse, veriler ortalamaya o kadar yakın demektir. Bu da üretimin daha tutarlı ve birbirine benzer olduğunu gösterir. Büyük standart sapma ise verilerin ortalamadan daha uzak, yani daha dağınık olduğunu ifade eder.
Gördüğümüz gibi, Fabrika B'nin standart sapması ($0.8 \text{ mm}$) Fabrika A'nın standart sapmasından ($1.2 \text{ mm}$) daha küçüktür.
Bu analizlere göre, standart sapma değerleri bize üretimin tutarlılığı hakkında bilgi verdiği için, Fabrika B'nin daha küçük standart sapmaya sahip olması, üretiminin daha tutarlı olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.