6. Sınıf Kesirlerle Çarpma ve Bölme İşlemi Nasıl Yapılır? Test 2

Bir bahçenin \(\frac{2}{3}\)'üne domates ekilmiştir. Domates ekili alanın \(\frac{3}{4}\)'üne sulama yapıldığına göre, sulanan alan tüm bahçenin kaçta kaçıdır?

A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{5}{12}\)
C) \(\frac{3}{7}\)
D) \(\frac{8}{9}\)

Sevgili öğrenciler, bu tür kesir problemlerini adım adım çözerek kolayca anlayabiliriz. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Bahçenin domates ekili kısmını belirleyelim.
  Bahçenin tamamını 1 bütün olarak düşünebiliriz. Soruda bize bahçenin $rac{2}{3}$'üne domates ekildiği söyleniyor. Bu, bahçenin üçte ikilik kısmının domatesle kaplı olduğu anlamına gelir.
• Adım 2: Domates ekili alanın sulanan kısmını bulalım.
  Şimdi dikkat etmemiz gereken nokta, sulama işleminin tüm bahçeye değil, sadece domates ekili alana yapılmasıdır. Domates ekili alanın $rac{3}{4}$'üne sulama yapılmış. Yani, domates ekili alanın dörtte üçü sulanmıştır.
• Adım 3: Sulanan alanın tüm bahçenin kaçta kaçı olduğunu hesaplayalım.
  Sulanan alan, bahçenin domates ekili kısmının bir parçasıdır. Bu durumda, bahçenin domates ekili kısmını temsil eden kesir ile, bu kısmın sulanan oranını temsil eden kesri çarpmamız gerekir.
  Yani, bahçenin $rac{2}{3}$'ü domates ekiliydi ve bu domates ekili alanın $rac{3}{4}$'ü sulandı.
  Hesaplama şu şekildedir:
  $rac{2}{3} \times rac{3}{4}$
  Kesirleri çarparken payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarparız:
  $(2 \times 3)$ / $(3 \times 4)$
  $rac{6}{12}$
  Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı (6) hem de paydayı (12) 6'ya bölebiliriz:
  $rac{6 \div 6}{12 \div 6} = rac{1}{2}$
  Bu durumda, sulanan alan tüm bahçenin $rac{1}{2}$'sidir.

Cevap A seçeneğidir.