Bu problem, ardışık çift sayıların özelliklerini ve temel denklem çözme becerilerini bir araya getiriyor. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözebiliriz:
- 1. Adım: Ardışık Çift Sayıları Temsil Edelim
- Ardışık çift sayılar, birbirini takip eden ve aralarında iki fark olan sayılardır (örneğin 2, 4, 6 veya 10, 12, 14).
- Bu üç sayıdan en küçüğüne bir değişken atayarak işe başlayalım. En küçük çift sayımız $x$ olsun.
- O zaman, ondan sonra gelen ardışık çift sayı $x+2$ olacaktır.
- Üçüncü ve en büyük ardışık çift sayı ise $x+4$ olacaktır.
- Yani, üç ardışık çift sayımız $x$, $x+2$ ve $x+4$ şeklinde ifade edilebilir.
- 2. Adım: Denklemi Kuralım
- Soruda bu üç sayının toplamının 78 olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem oluşturalım:
- $(x) + (x+2) + (x+4) = 78$
- 3. Adım: Denklemi Çözelim
- Şimdi bu denklemi $x$ değerini bulmak için adım adım çözelim:
- Denklemdeki $x$ terimlerini toplayalım: $x+x+x = 3x$.
- Sabit sayıları toplayalım: $2+4 = 6$.
- Denklemimiz şimdi şu hale geldi: $3x + 6 = 78$.
- $x$ değerini yalnız bırakmak için $6$'yı eşitliğin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçen bir sayının işareti değişir, yani $+6$ iken $-6$ olur:
- $3x = 78 - 6$
- $3x = 72$
- Şimdi $x$'i bulmak için eşitliğin her iki tarafını $3$'e bölelim:
- $x = \frac{72}{3}$
- $x = 24$
- 4. Adım: Sayıları Bulalım ve En Büyüğünü Belirleyelim
- $x$ değerini bulduğumuza göre, başlangıçta temsil ettiğimiz sayıları artık kolayca bulabiliriz:
- En küçük sayı: $x = 24$
- Ortanca sayı: $x+2 = 24+2 = 26$
- En büyük sayı: $x+4 = 24+4 = 28$
- Soruda bizden bu sayıların en büyüğü isteniyordu.
- Bulduğumuz sayılar arasında en büyüğü $28$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
