Kütlesi 0.5 kg olan bir cisim, yerden 20 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Hava sürtünmesi önemsiz olduğuna göre, cismin yere çarpma hızı kaç m/s'dir? (g = 10 m/s²)
A) 10Harika bir fizik problemi! Bir cismin serbest düşme hareketindeki yere çarpma hızını bulmak için adım adım ilerleyelim. Bu tür problemlerde doğru formülü seçmek ve verilenleri dikkatlice kullanmak çok önemlidir.
Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunları netleştirelim:
Cismin kütlesi ($m$) = $0.5 \text{ kg}$ (Bu bilgi, hız hesaplaması için doğrudan kullanılmayacak, ancak enerji hesaplamalarında önemli olabilir.)
Cismin bırakıldığı yükseklik ($h$) = $20 \text{ m}$
Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$
Cisim "serbest bırakılıyor" dendiği için ilk hızı ($v_0$) = $0 \text{ m/s}$'dir.
Bizden istenen: Cismin yere çarpma hızı ($v$).
Hava sürtünmesi önemsiz olduğu ve cisim serbest düşme hareketi yaptığı için, zamana bağlı olmayan kinematik denklemlerden birini kullanabiliriz. Bu denklem, ilk hız, son hız, ivme ve yer değiştirme (yükseklik) arasındaki ilişkiyi verir:
$v^2 = v_0^2 + 2gh$
Bu formül, zamanı bilmediğimiz veya hesaplamak istemediğimiz durumlarda çok işimize yarar.
Şimdi belirlediğimiz değerleri formülümüze yerleştirelim:
$v_0 = 0 \text{ m/s}$
$g = 10 \text{ m/s}^2$
$h = 20 \text{ m}$
Denklemde yerine yazarsak:
$v^2 = (0 \text{ m/s})^2 + 2 \times (10 \text{ m/s}^2) \times (20 \text{ m})$
Şimdi matematiksel işlemleri dikkatlice gerçekleştirelim:
$v^2 = 0 + 400 \text{ m}^2/\text{s}^2$
$v^2 = 400 \text{ m}^2/\text{s}^2$
Yere çarpma hızını ($v$) bulmak için her iki tarafın karekökünü almamız gerekiyor:
$v = \sqrt{400 \text{ m}^2/\text{s}^2}$
$v = 20 \text{ m/s}$
Yapılan hesaplamalar sonucunda, cismin yere çarpma hızı $20 \text{ m/s}$ olarak bulunmuştur.
Cevap C seçeneğidir.
