Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, bir binanın katları arasındaki dikey mesafeyi bulmamız isteniyor. Zemin seviyesini sıfır kabul ederek, kat numaralarını bir sayı doğrusu gibi düşünebiliriz. Hadi bu problemi adım adım çözelim:
- 1. Zemin Seviyesini Anlayalım: Mimar, zemin seviyesini sıfır ($0$) kabul ediyor. Bu, tıpkı bir sayı doğrusunda sıfır noktasının başlangıç olması gibidir. Zemin üstündeki katlar pozitif sayılarla ($+1, +2, +3$ gibi), zemin altındaki katlar ise negatif sayılarla ($-1, -2, -3$ gibi) ifade edilir.
- 2. Belirlenen Katları Tespit Edelim: Soruda bize verilen iki kat, $-3$. kat ve $+3$. kattır. Bu iki nokta arasındaki dikey mesafeyi bulmamız gerekiyor.
- 3. Dikey Mesafeyi Hesaplayalım (Yöntem 1: Sayarak):
- $-3$. kattan zemin seviyesine ($0$. kat) kadar kaç kat var? $-3, -2, -1, 0$. Bu aralıkta $3$ kat vardır ($-3$'ten $-2$'ye 1, $-2$'den $-1$'e 1, $-1$'den $0$'a 1).
- Zemin seviyesinden ($0$. kat) $+3$. kata kadar kaç kat var? $0, +1, +2, +3$. Bu aralıkta da $3$ kat vardır ($0$'dan $+1$'e 1, $+1$'den $+2$'ye 1, $+2$'den $+3$'e 1).
- Toplam dikey mesafe, bu iki aralığın toplamıdır: $3 \text{ kat} + 3 \text{ kat} = 6 \text{ kat}$.
- 4. Dikey Mesafeyi Hesaplayalım (Yöntem 2: Matematiksel Fark):
- İki nokta arasındaki mesafeyi bulmak için, büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarırız. Burada $+3$ daha büyük, $-3$ daha küçüktür.
- Hesaplama: $(+3) - (-3)$
- İki eksi yan yana geldiğinde artıya dönüşür: $3 + 3 = 6$.
- Yani, $-3$. kat ile $+3$. kat arasındaki dikey mesafe $6$ kat yüksekliğine eşittir.
Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Bu tür mesafe sorularında, bir sayı doğrusu üzerinde düşünmek veya büyük değerden küçük değeri çıkarmak her zaman doğru sonucu verecektir.
Cevap B seçeneğidir.
