Bir su deposundaki su miktarının $\frac{3}{8}$'i kullanıldığında depoda 125 litre su kalıyor. Buna göre başlangıçta depoda kaç litre su vardı?
A) 180Bu problemde, bir su deposundaki suyun bir kısmı kullanıldıktan sonra kalan miktarını biliyoruz ve başlangıçtaki toplam su miktarını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri kolayca çözebiliriz.
Depodaki suyun tamamını bir bütün olarak düşünebiliriz. Kesirlerle ifade ederken, payda 8 olduğu için tamamını $\frac{8}{8}$ olarak gösterebiliriz. Suyun $\frac{3}{8}$'i kullanıldığına göre, geriye kalan su miktarını bulmak için tamamından kullanılan kısmı çıkarırız:
Kalan kısım = Tamamı - Kullanılan kısım
Kalan kısım = $1 - \frac{3}{8}$
Bu işlemi yapmak için 1'i $\frac{8}{8}$ olarak yazabiliriz:
Kalan kısım = $\frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8}$
Yani, depodaki suyun $\frac{5}{8}$'i kalmıştır.
Problem bize depoda 125 litre su kaldığını söylüyor. Biz de kalan su miktarının kesir olarak $\frac{5}{8}$ olduğunu bulduk. Bu durumda, depodaki suyun $\frac{5}{8}$'i 125 litreye eşittir.
$\frac{5}{8}$'i = 125 litre
Eğer suyun 5 parçası (yani $\frac{5}{8}$'i) 125 litre ise, 1 parçasının (yani $\frac{1}{8}$'inin) kaç litre olduğunu bulmak için 125'i 5'e böleriz:
$\frac{1}{8}$'i = $125 \div 5 = 25$ litre
Demek ki, depodaki suyun her bir $\frac{1}{8}$'lik kısmı 25 litreye denk geliyormuş.
Depodaki suyun tamamı $\frac{8}{8}$ idi. Her bir $\frac{1}{8}$'lik kısım 25 litre olduğuna göre, toplam su miktarını bulmak için 25'i 8 ile çarparız:
Toplam su miktarı = $8 \times 25 = 200$ litre
Başlangıçta depoda 200 litre su vardı.
Bu adımları takip ederek, kesir problemleriyle karşılaştığınızda doğru çözüme ulaşabilirsiniz. Unutmayın, önemli olan bütünü parçalara ayırıp her bir parçanın değerini bulmaktır.
Cevap B seçeneğidir.
