Bir sepetteki yumurtaların 0,2'si kırık çıkmıştır. Kırık olmayan 48 yumurta olduğuna göre, sepette başlangıçta kaç yumurta vardı?
A) 58Sevgili öğrenciler, bu problemde bir sepetteki yumurtaların belirli bir oranının kırık olduğunu ve kırık olmayan yumurtaların sayısını biliyoruz. Amacımız, sepette başlangıçta kaç yumurta olduğunu bulmak. Adım adım ilerleyelim:
Soruda yumurtaların $0,2$'sinin kırık olduğu belirtiliyor. Bu, toplam yumurtaların beşte biri anlamına gelir ($0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$).
Eğer yumurtaların tamamı $1$ (veya $\%100$) olarak kabul edilirse ve $0,2$'si kırık ise, kırık olmayan yumurtaların oranı toplamdan kırık olanları çıkararak bulunur:
$1 - 0,2 = 0,8$
Yani, sepetteki yumurtaların $0,8$'i (veya $\%80$'i) kırık değildir.
Soruda kırık olmayan yumurta sayısının $48$ olduğu verilmiş. Biz de kırık olmayan yumurtaların oranını $0,8$ olarak bulduk. Bu durumda, sepetteki toplam yumurta sayısının $0,8$'i $48$'e eşittir.
Toplam Yumurta Sayısı $ \times 0,8 = 48$
Şimdi, toplam yumurta sayısını bulmak için $48$'i $0,8$'e bölmemiz gerekiyor:
Toplam Yumurta Sayısı $= \frac{48}{0,8}$
Ondalık sayılarla bölme işlemi yaparken, bölen sayıyı ($0,8$) tam sayı yapmak için her iki sayıyı da $10$ ile çarpabiliriz:
Toplam Yumurta Sayısı $= \frac{48 \times 10}{0,8 \times 10} = \frac{480}{8}$
Şimdi bölme işlemini yapalım:
$\frac{480}{8} = 60$
Buna göre, sepette başlangıçta $60$ yumurta vardı.
Cevap B seçeneğidir.
