Bir uçak kuzeydoğu yönünde 200 km/sa hızla ilerlerken 30 km/sa kuzeybatı rüzgarına maruz kalıyor. Buna göre uçağın yerden görünen hız vektörünün büyüklüğü yaklaşık kaç km/sa'dır? (cos45° = sin45° ≈ 0.7)
A) 170Şekilde verilen kuvvetler sisteminde \( \vec{F_1} = 3\vec{i} + 4\vec{j} \) ve \( \vec{F_2} = -2\vec{i} + 6\vec{j} \) vektörleri toplanıyor. Bileşke vektörün büyüklüğü kaç birimdir?
A) 5Bir yüzücü nehirde akıntıya dik olacak şekilde karşı kıyıya geçmek istiyor. Yüzücünün suya göre hızı 2 m/s, nehrin akış hızı 1.5 m/s'dir. Nehrin genişliği 120 metre olduğuna göre, yüzücü karşı kıyıya kaç metre aşağıda çıkar?
A) 60\( \vec{a} = 2\vec{i} - \vec{j} + 3\vec{k} \) ve \( \vec{b} = -\vec{i} + 2\vec{j} + \vec{k} \) vektörleri arasındaki açının kosinüsü kaçtır?
A) \( \frac{1}{\sqrt{14}} \)Bir cisim \( \vec{r} = (2t^2 - 1)\vec{i} + (3t + 2)\vec{j} \) konum vektörüyle hareket ediyor. t=2 saniyede cismin hız vektörünün büyüklüğü kaç m/s'dir?
A) 5Bir uçak yerden 500 m yükseklikte 100 m/s hızla yatay uçuş yaparken yere göre düşeyde 50 m/s hızla yükselen sıcak hava akımına giriyor. Buna göre uçağın yerden görünen hız vektörünün büyüklüğü kaç m/s olur?
A) \( 50\sqrt{5} \)\( \vec{u} = 3\vec{i} - 4\vec{j} \) ve \( \vec{v} = 2\vec{i} + \vec{j} \) vektörleri veriliyor. \( \vec{u} \) vektörünün \( \vec{v} \) vektörü üzerine izdüşüm vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?
A) \( \frac{2}{\sqrt{5}} \)Bir cisim \( \vec{F_1} = 4\vec{i} + 3\vec{j} \) N ve \( \vec{F_2} = 2\vec{i} - 5\vec{j} \) N kuvvetlerinin etkisinde hareket ediyor. Bileşke kuvvetin x-ekseni ile yaptığı açının tanjantı kaçtır?
A) \( -\frac{1}{3} \)Bir yelkenli tekne, rüzgarın etkisiyle suya göre 8 m/s hızla 60° kuzeydoğu yönünde ilerliyor. Deniz akıntısı ise 2 m/s hızla doğu yönünde etki ediyor. Teknenin yere göre hız vektörünün büyüklüğü kaç m/s'dir? (cos60° = 0.5, sin60° ≈ 0.87)
A) \( \sqrt{84} \)\( \vec{A} = 2\vec{i} + 3\vec{j} \) ve \( \vec{B} = 4\vec{i} - \vec{j} \) vektörlerinin skaler çarpımı ile vektörel çarpımının büyüklükleri toplamı kaçtır?
A) 5