Süreklilik nedir (Matematik) Test 1 Cevapları

f(x) = (x² - 4)/(x - 2) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x = 2 noktasında süreklidir
B) x = 2'de süreksizdir ve süreksizlik kaldırılabilir türdendir
C) x = 2'de süreksizdir ve süreksizlik sonsuz türdendir
D) x = 2'de süreksizdir ve süreksizlik atlama türdendir

Bir f fonksiyonunun x = a noktasında sürekli olabilmesi için aşağıdaki koşullardan hangisi sağlanmalıdır?

A) f(a) tanımlı olmalıdır
B) lim┬(x→a) f(x) mevcut olmalıdır
C) lim┬(x→a) f(x) = f(a) olmalıdır
D) f fonksiyonu a noktasında türevlenebilir olmalıdır

f(x) = { x + 1, x < 1; 2x, x ≥ 1 } parçalı fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x = 1 noktasında süreklidir
B) x = 1'de kaldırılabilir süreksizlik vardır
C) x = 1'de atlama süreksizliği vardır
D) x = 1'de sonsuz süreksizlik vardır

g(x) = √(x - 3) fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık hangisidir?

A) (-∞, ∞)
B) [3, ∞)
C) (3, ∞)
D) [0, ∞)

Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi tüm reel sayılarda süreklidir?

A) f(x) = 1/x
B) g(x) = ln(x)
C) h(x) = |x|
D) k(x) = tan(x)

f(x) = { (sin x)/x, x ≠ 0; 1, x = 0 } şeklinde tanımlanan fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x = 0'da süreksizdir
B) x = 0'da kaldırılabilir süreksizlik vardır
C) x = 0'da süreklidir
D) x = 0'da sonsuz süreksizlik vardır

Aralığında değer alan sürekli bir fonksiyonun grafiği çizilirken kalemin kaldırılmaması gerektiği söylenir.
Bu ifade matematiksel olarak hangi teoremi temsil etmektedir?

A) Ara değer teoremi
B) Ortalama değer teoremi
C) Limit teoremi
D) Türev teoremi

f(x) = (x³ - 8)/(x - 2) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki durumu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Süreksizdir ve limiti yoktur
B) Süreksizdir ama limiti vardır
C) Süreklidir
D) Tanımsızdır ve limiti yoktur

Bir f fonksiyonu [a, b] kapalı aralığında sürekli ise aşağıdaki teoremlerden hangisi garantidir?

A) Fonksiyonun türevi vardır
B) Fonksiyonun maksimum ve minimum değerleri vardır
C) Fonksiyon birebirdir
D) Fonksiyonun tersi vardır

h(x) = { x², x ≤ 1; mx + 2, x > 1 } fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli olması için m kaç olmalıdır?

A) 1
B) -1
C) 2
D) 0