Dar Açılı Üçgende Yükseklik
Bir üçgende yükseklik, bir köşeden karşı kenara (veya bu kenarın uzantısına) çizilen ve o kenara dik olan doğru parçasıdır. Bu tanım tüm üçgenler için geçerlidir.
Dar Açılı Üçgen Nedir?
Dar açılı üçgen, tüm iç açılarının ölçüsü 90°'den küçük olan üçgendir. Yani her bir açısı dar açıdır.
Dar Açılı Üçgende Yüksekliğin Konumu
Dar açılı bir üçgende, bir köşeden karşı kenara çizilen yükseklik her zaman üçgenin iç bölgesinde kalır. Bu, dar açılı üçgenin en önemli özelliklerinden biridir ve onu geniş açılı üçgenden ayırır.
Bir üçgenin üç kenarı olduğu için, üç farklı yüksekliği vardır. Dar açılı bir üçgende bu üç yükseklik de üçgenin içindedir.
Yükseklik Nasıl Çizilir?
Örneğin, ABC dar açılı üçgeninde A köşesinden [BC] kenarına bir yükseklik çizmek için şu adımlar izlenir:
- A noktasından [BC] kenarına bir dikme inilir.
- Dikmenin [BC] kenarını kestiği noktaya genellikle D noktası denir.
- [AD] doğru parçası, A köşesine ait yüksekliktir ve \( h_a \) ile gösterilir.
Yüksekliğin Formülle İlişkisi (Alan)
Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
ABC üçgeninin alanı için:
- \( \text{Alan} = \frac{1}{2} * a * h_a \)
- \( \text{Alan} = \frac{1}{2} * b * h_b \)
- \( \text{Alan} = \frac{1}{2} * c * h_c \)
Burada;
- \( a \), [BC] kenarının uzunluğu ve \( h_a \) ona ait yükseklik,
- \( b \), [AC] kenarının uzunluğu ve \( h_b \) ona ait yükseklik,
- \( c \), [AB] kenarının uzunluğu ve \( h_c \) ona ait yüksekliktir.
Özet
- Dar açılı üçgende tüm yükseklikler üçgenin içindedir.
- Her yükseklik, bir köşeden karşı kenara çizilen dik doğru parçasıdır.
- Üçgenin alanını hesaplamak için yükseklik bilgisi kullanılır.
