📐 Yeni Nesil Eşkenar Üçgen Açıortay Katlama Sorusu Nasıl Çözülür? (2026 TYT)
Eşkenar üçgenler ve açıortaylar, geometri sorularında sıkça karşımıza çıkar. Özellikle katlama soruları, görsel zekayı ve problem çözme yeteneğini ölçmek için harika bir araçtır. Gelin, bu tür soruları çözerken nelere dikkat etmeliyiz, adım adım inceleyelim.
🤔 Temel Bilgilerimizi Tazeleyelim
Eşkenar üçgen ve açıortaylarla ilgili bazı temel bilgileri hatırlayalım:
- 📐 Eşkenar Üçgen: Tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları 60 derece olan üçgendir.
- ✂️ Açıortay: Bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğrudur. Eşkenar üçgende açıortay aynı zamanda kenarortay ve yüksekliktir.
- 🔄 Katlama: Bir şekli bir doğru boyunca katladığımızda, katlanan kısım ile katlandığı yüzey birbirine eş olur. Katlama sorularında bu eşlikten faydalanırız.
✍️ Soru Çözüm Stratejisi
Yeni nesil katlama sorularını çözerken şu adımları izleyebiliriz:
- 👁️ Soruyu Anlama: Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri not alın. Şekli inceleyin ve katlama işlemini anlamaya çalışın.
- 📝 Şekli Çizme/İşaretleme: Eğer soruyla birlikte şekil verilmemişse, şekli kendiniz çizin. Verilen bilgileri şekil üzerinde işaretleyin. Eş kenarları, eşit açıları ve katlama sonucu oluşan eş şekilleri belirtin.
- 📐 Açıları Bulma: Eşkenar üçgenin açılarını ve açıortayların oluşturduğu açıları kullanarak diğer açıları bulmaya çalışın. Genellikle 30-60-90 üçgeni veya ikizkenar üçgenler oluşur.
- 📏 Kenar Uzunluklarını Bulma: Eğer soruda kenar uzunlukları ile ilgili bir bilgi verilmişse, bu bilgiyi kullanarak diğer kenar uzunluklarını bulmaya çalışın. Eşlikten faydalanarak katlama sonucu oluşan yeni uzunlukları belirleyin.
- 🧩 İsteneni Bulma: Sorunun bizden ne istediğini belirleyin. Alan, çevre, açı veya uzunluk gibi farklı şeyler istenebilir. Bulduğunuz bilgileri kullanarak isteneni hesaplayın.
💡 Örnek Soru ve Çözümü (TYT 2026)
Bir ABC eşkenar üçgeni veriliyor. Bu üçgen, [AD] açıortayı boyunca katlanıyor. Katlama sonucunda B noktası B' noktasına geliyor. Eğer |AB| = 6 cm ise, |DB'| uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
1.
Şekli Çizme: Bir ABC eşkenar üçgeni çizelim. [AD] açıortayını çizelim ve B noktasını B' noktasına katlayalım.
2.
Açıları Bulma: ABC eşkenar üçgen olduğu için tüm açıları 60 derecedir. [AD] açıortay olduğu için $\angle BAD = \angle CAD = 30^\circ$ olur. Katlama sonucunda $\angle ADB = \angle ADB' = 90^\circ$ olur.
3.
Kenar Uzunluklarını Bulma: |AB| = 6 cm ise eşkenar üçgen olduğu için |AC| = |BC| = 6 cm'dir. [AD] açıortay aynı zamanda kenarortay olduğu için |BD| = |DC| = 3 cm'dir. Katlama sonucunda |BD| = |B'D| = 3 cm olur.
4.
İsteneni Bulma: Bizden |DB'| uzunluğu isteniyor. |DB'| = 3 cm olduğunu bulduk.
Cevap: 3 cm
🎯 İpuçları ve Püf Noktaları
* Katlama sorularında katlama çizgisinin bir ayna görevi gördüğünü unutmayın.
* Eşkenar üçgenin özeliklerini (tüm kenarlar eşit, tüm açılar 60 derece) iyi bilin.
* Açıortay, kenarortay ve yükseklik kavramlarını karıştırmayın. Eşkenar üçgende bu üç doğru aynıdır.
* Bol bol pratik yaparak farklı soru tiplerine aşina olun.
Umarım bu yazı, eşkenar üçgen açıortay katlama sorularını çözerken size yardımcı olur. Başarılar!
