Toplamın ve farkın türevi Test 1 Cevapları

f(x) = 3x² + 5x - 2 ve g(x) = 4x³ - x fonksiyonları veriliyor. Buna göre (f + g)'(1) değeri kaçtır?

A) 23
B) 25
C) 27
D) 29

Bir malın satış fiyatı S(x) = 100x - 2x² ve maliyet fonksiyonu C(x) = 40x + 500 şeklindedir. Kâr fonksiyonu P(x) = S(x) - C(x) olduğuna göre, maksimum kârın elde edildiği üretim miktarında P'(x) değeri kaçtır?

A) -8
B) 0
C) 8
D) 12

Bir hareketlinin konum-zaman fonksiyonu s(t) = t³ - 6t² + 9t + 2 şeklindedir. Buna göre hareketlinin ivmesinin sıfır olduğu andaki hızı kaç m/s'dir?

A) -3
B) 0
C) 3
D) 6

f(x) = 4x⁵ - 2x⁴ + 3x³ ve g(x) = x⁴ - 5x² fonksiyonları veriliyor. Buna göre (f - g)'( -1) değeri kaçtır?

A) -15
B) -7
C) 9
D) 17

Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları x ve y olmak üzere çevresi 40 cm'dir. Alan fonksiyonu A(x) = x(20 - x) olduğuna göre, alanın maksimum olduğu noktada A'(x) değeri kaçtır?

A) -20
B) 0
C) 10
D) 20

f(x) = \sqrt{x} + 2x ve g(x) = 3\sqrt{x} - x fonksiyonları veriliyor. Buna göre (f + g)'(4) değeri kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Bir ürünün talep fonksiyonu D(p) = 200 - 4p ve arz fonksiyonu S(p) = 20 + 2p şeklindedir. Piyasa dengesinde D(p) = S(p) olduğuna göre, denge fiyatında (D - S)'(p) değeri kaçtır?

A) -6
B) -4
C) 4
D) 6

f(x) = 5eˣ - 3lnx ve g(x) = 2eˣ + 5lnx fonksiyonları veriliyor. Buna göre (f - g)'(1) değeri kaçtır?

A) e - 8
B) 3e - 8
C) 3e + 2
D) 3e + 8

Bir dairenin yarıçapı r(t) = 2t + 3 şeklinde zamanla artmaktadır. Alan fonksiyonu A(r) = πr² olduğuna göre, t = 2 anında alanın zamana göre değişim hızı kaç π'dir?

A) 28
B) 32
C) 36
D) 40

f(x) = sinx + cosx ve g(x) = 2sinx - cosx fonksiyonları veriliyor. Buna göre (f + g)'(π/2) değeri kaçtır?

A) -2
B) -1
C) 0
D) 1