C(n,0) + C(n,1) + ... + C(n,n) = 2ⁿ kuralı Test 1 Cevapları

Bir kümenin alt küme sayısının 2ⁿ olduğu bilinmektedir. Buna göre C(n,0) + C(n,1) + ... + C(n,n) toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) n!
B) 2ⁿ
C) n²
D) 2n

Bir sınıftaki öğrencilerden en az birinin seçileceği kaç farklı seçim yapılabilir? (Sınıf mevcudu: n)

A) 2ⁿ - 1
B) 2ⁿ
C) 2ⁿ + 1
D) n²

n elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı C(n,3) ile ifade edilir. Buna göre C(5,0) + C(5,1) + C(5,2) + C(5,3) + C(5,4) + C(5,5) toplamı kaçtır?

A) 16
B) 32
C) 64
D) 128

Bir veri kümesinin tüm olası alt kümelerinin sayısı 256 olduğuna göre, bu küme kaç elemanlıdır?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Bir matematik yarışmasında, n sorudan oluşan bir testte öğrenciler her soruya "doğru" veya "yanlış" şeklinde cevap vermektedir. Buna göre bu testteki olası tüm cevap anahtarı kombinasyonlarının sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) C(n,0) + C(n,1) + ... + C(n,n)
B) n!
C) 2n
D) n²

Bir bilgisayar programı, n bitlik bir dizinin tüm olası durumlarını üretmektedir. Bu program kaç farklı durum üretir?

A) n²
B) 2ⁿ
C) n!
D) 2n

C(6,0) + C(6,1) + C(6,2) + C(6,3) + C(6,4) + C(6,5) + C(6,6) işleminin sonucu kaçtır?

A) 32
B) 64
C) 128
D) 256

Bir kümenin eleman sayısı 7 olduğuna göre, bu kümenin alt kümelerinin toplam sayısı ile C(7,0) + C(7,1) + ... + C(7,7) toplamı arasındaki ilişki nedir?

A) Alt küme sayısı daha büyüktür
B) Kombinasyon toplamı daha büyüktür
C) İkisi de eşittir
D) Aralarında bir ilişki yoktur

n elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı 1024 olduğuna göre, C(n,0) + C(n,1) + ... + C(n,n) toplamı kaçtır?

A) 512
B) 1024
C) 2048
D) 4096

Bir öğrenci kombinasyon formülünü kullanarak C(4,0) + C(4,1) + C(4,2) + C(4,3) + C(4,4) işlemini yapıyor. Bu işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 8
B) 16
C) 32
D) 64