Soru:
Zayıf asit ve zayıf bazın tuzu olan \( NH_4CN \)'nin 0,1 M'lık çözeltisinin pH'ını hesaplayınız. (\( HCN \) için \( K_a = 4,9 \times 10^{-10} \), \( NH_3 \) için \( K_b = 1,8 \times 10^{-5} \))
Çözüm:
💡 Amonyum siyanür (\( NH_4CN \)), zayıf bir asit (\( HCN \)) ile zayıf bir bazın (\( NH_3 \)) tuzudur. Hem katyonu (\( NH_4^+ \)) hem de anyonu (\( CN^- \)) hidrolize uğrar. pH'ın belirlenmesi için \( K_a \) ve \( K_b \) değerlerini karşılaştırmak gerekir.
- ➡️ Adım 1: Hidroliz reaksiyonlarını yazalım.
Katyon hidrolizi: \( NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+ \)
Anyon hidrolizi: \( CN^- + H_2O \rightleftharpoons HCN + OH^- \)
- ➡️ Adım 2: Hidroliz sabitlerini karşılaştıralım.
\( K_h(NH_4^+) = \frac{K_w}{K_b(NH_3)} = \frac{1,0 \times 10^{-14}}{1,8 \times 10^{-5}} = 5,56 \times 10^{-10} \)
\( K_h(CN^-) = \frac{K_w}{K_a(HCN)} = \frac{1,0 \times 10^{-14}}{4,9 \times 10^{-10}} = 2,04 \times 10^{-5} \)
- ➡️ Adım 3: Çözeltinin asitlik/bazlık durumunu belirleyelim.
\( K_h(CN^-) > K_h(NH_4^+) \) olduğu için, anyonun hidrolizi (bazik etki) daha baskındır. Bu nedenle çözelti bazik özellik gösterir.
- ➡️ Adım 4: pH hesaplaması için genel formülü uygulayalım.
Zayıf asit-zayıf baz tuzları için yaklaşık pH formülü: \( pH = 7 + \frac{1}{2}pK_a + \frac{1}{2}pK_b \)
Bu formül, her iki iyonun da hidrolizinin gerçekleştiği durumda kullanılabilir. Öncelikle \( pK_a \) ve \( pK_b \)'yi hesaplayalım.
\( pK_a(HCN) = -\log(4,9 \times 10^{-10}) = 9,31 \)
\( pK_b(NH_3) = -\log(1,8 \times 10^{-5}) = 4,74 \)
\( pH = 7 + \frac{1}{2}(9,31) + \frac{1}{2}(4,74) \)
\( pH = 7 + 4,655 + 2,37 = 14,025 \)
⚠️ Bu sonuç 14'ten büyük çıktı, bu da formülün bu kadar farklı \( K_a \) ve \( K_b \) değerleri için tam doğru olmadığını gösterir. Daha kesin bir yaklaşım, çözeltinin hidroliz sabitinin \( K_h = \frac{K_w}{K_a \cdot K_b} \) olduğu ve \( [H^+] = \sqrt{\frac{K_w \cdot K_a}{K_b}} \) formülü ile hesaplanabileceğidir.
\( [H^+] = \sqrt{\frac{(1,0 \times 10^{-14}) \cdot (4,9 \times 10^{-10})}{1,8 \times 10^{-5}}} = \sqrt{2,72 \times 10^{-19}} \approx 5,22 \times 10^{-10} \) M
\( pH = -\log(5,22 \times 10^{-10}) \approx 9,28 \)
✅ Sonuç: 0,1 M \( NH_4CN \) çözeltisinin pH'ı yaklaşık 9,28'dir (Bazik).
