Soru:
Bir inşaat şantiyesinde, iki farklı ekipman aynı anda çalışmaktadır. Birinci kepçenin gürültü şiddeti düzeyi 90 dB, ikinci kompresörün ise 88 dB olarak ölçülmüştür. Bu iki kaynağın birlikte oluşturduğu toplam gürültü şiddeti düzeyi kaç dB'dir? (Logaritmik toplam formülü: \( L_{toplam} = 10 \times \log(10^{L_1/10} + 10^{L_2/10}) \) )
Çözüm:
💡 Ses şiddeti düzeyi (desibel, dB) logaritmik bir ölçektir. Bu nedenle doğrudan toplanamaz, logaritmik toplam formülü kullanılır.
- ➡️ Birinci adım, her bir sesin şiddetini lineer ölçeğe (W/m²'ye karşılık gelen bir değer) çevirmektir:
- Birinci kepçe için: \( 10^{90/10} = 10^{9} = 1.000.000.000 \)
- İkinci kompresör için: \( 10^{88/10} = 10^{8,8} \approx 630.957.344 \)
- ➡️ İkinci adım, bu lineer şiddet değerlerini toplamaktır: \( 1.000.000.000 + 630.957.344 = 1.630.957.344 \)
- ➡️ Üçüncü adım, toplamı tekrar logaritmik ölçeğe (dB'ye) çevirmektir: \( L_{toplam} = 10 \times \log(1.630.957.344) \)
- ➡️ Dördüncü adım, logaritma hesabını yapmaktır: \( \log(1.630.957.344) \approx 9,212 \) (Çünkü \( 10^{9,212} \approx 1.630.000.000 \))
- ➡️ Beşinci adım, sonucu bulmaktır: \( L_{toplam} = 10 \times 9,212 \approx 92,12 \ dB
✅ Sonuç olarak, 90 dB ve 88 dB şiddetindeki iki gürültü kaynağının birlikte oluşturduğu toplam gürültü şiddeti düzeyi yaklaşık 92,1 dB'dir. İki sesin toplamı, sadece en yüksek sesin 2-3 dB üzerinde olur.
