Soru:
1/400.000 ölçekli bir haritada, alanı 10 cm² olarak gösterilen bir gölün gerçek alanı kaç kilometrekaredir?
Çözüm:
💡 Alan hesaplamalarında ölçeğin karesi alınır. Çünkü alan, iki boyutlu bir büyüklüktür (en x boy).
- ➡️ İlk adım, ölçek paydasının karesini alarak alan çevrim katsayısını bulmaktır: \((400.000)^2 = 160.000.000.000\)
- ➡️ İkinci adım, harita alanını bu katsayı ile çarparak gerçek alanı santimetrekare cinsinden bulmaktır: \(10 \, cm^2 \times 160.000.000.000 = 1.600.000.000.000 \, cm^2\)
- ➡️ Üçüncü adım, santimetrekareyi kilometrekareye çevirmektir. 1 km² = \(10^{10}\) cm² (1 km = 100.000 cm, 1 km² = 100.000 x 100.000 = 10.000.000.000 cm²) olduğundan: \(1.600.000.000.000 \, cm^2 \div 10.000.000.000 = 160 \, km^2\)
✅ Sonuç: Gölün gerçek alanı 160 km²'dir.
