Soru:
Aşağıdaki bileşik önermenin değilini bulunuz.
q: "\( x > 5 \) ve \( x < 10 \)"
Çözüm:
💡 "ve" bağlacı ile bağlanmış bir bileşik önermenin değilini bulmak için De Morgan Kuralını kullanırız. Kural şöyledir: (p ∧ q)' ≡ p' ∨ q'
- ➡️ Öncelikle bileşenleri tanımlayalım:
- a: \( x > 5 \)
- b: \( x < 10 \)
- ➡️ Orijinal önermemiz: q: a ∧ b
- ➡️ De Morgan Kuralı uygulanırsa: q' ≡ (a ∧ b)' ≡ a' ∨ b'
- ➡️ Bileşenlerin değillerini yazalım:
- a': \( x \leq 5 \)
- b': \( x \geq 10 \)
- ➡️ Bu değiller "veya" bağlacı ile birleştirilir.
✅ Sonuç: q' ≡ "\( x \leq 5 \) veya \( x \geq 10 \)"
