Çözümlü Örnek 11
Soru:
"\( x^2 = 4 \) denkleminin tüm kökleri pozitiftir." ifadesi bir önerme midir? Eğer önerme ise bu önermenin doğruluk değerini ve niteliğine göre türünü (olumlu/olumsuz) yazınız.
Çözüm:
💡 Öncelikle bu ifadenin bir önerme olup olmadığını kontrol etmeliyiz. Bir ifadenin önerme olabilmesi için doğru ya da yanlış olması gereklidir.
- ➡️ İlk adım, ifadeyi incelemek: "\( x^2 = 4 \) denkleminin tüm kökleri pozitiftir." Bu bir yargı bildirir. \( x^2 = 4 \) denkleminin kökleri +2 ve -2'dir. Yani tüm kökler pozitif değildir (-2 negatiftir). Bu nedenle ifade yanlış bir yargıdır. Yanlış da olsa bir doğruluk değeri olduğu için bu bir önermedir.
- ➡️ İkinci adım, niteliğini belirlemek: Önerme, "kökler" ile "pozitif olma" özelliği arasında bir ilişki kurmaya çalışmaktadır. Bir şeyin olduğunu (pozitif olduğunu) iddia eder, ancak bu iddia yanlıştır. Önermenin olumlu ya da olumsuz olması, yargının doğruluğuna değil, niteliğine bağlıdır. Bu önerme bir ilişkiyi onadığı (olumladığı) için olumlu bir önermedir.
✅ Sonuç: Bu bir önermedir. Doğruluk değeri Yanlış (F)'tır ve niteliğine göre olumlu bir önermedir.
