Soru:
Aristoteles karesine göre, "Bütün kuşlar uçar" (A) önermesi yanlış kabul edilirse, aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri kesin olarak bilinebilir?
- A) Hiçbir kuş uçmaz. (E)
- B) Bazı kuşlar uçar. (I)
- C) Bazı kuşlar uçmaz. (O)
- D) Bütün kuşlar uçmaz. (E - farklı bir ifade)
Çözüm:
💡 Bir önermenin doğruluk değeri verildiğinde, onunla ilişkili diğer önermelerin doğruluk değerleri hakkında çıkarım yapabiliriz. En kesin çıkarım çelişki ilişkisinden gelir.
- ➡️ Verilen: "Bütün kuşlar uçar" (A) önermesi YANLIŞ.
- ➡️ Çelişki İlişkisi: A önermesinin çelişiği O önermesidir ("Bazı kuşlar uçmaz"). Çelişen önermeler zıt doğruluk değerine sahip olmak zorundadır. A yanlışsa, O kesinlikle DOĞRUdur.
- ➡️ Karşıt İlişki: A'nın karşıtı E'dir ("Hiçbir kuş uçmaz" veya "Bütün kuşlar uçmaz"). Karşıt önermeler aynı anda doğru olamaz, ama aynı anda yanlış olabilir. A yanlışken E'nin doğru veya yanlış olma ihtimali vardır, kesin değildir. (Belki bazı kuşlar uçar, bazıları uçmaz).
- ➡️ Altıkt İlişkisi: A'nın altıktısı I'dır ("Bazı kuşlar uçar"). Tümel (A) yanlışsa, tikel (I) doğru veya yanlış olabilir. Kesin değildir.
✅ Sonuç: A yanlış olduğunda, onunla çelişki ilişkisinde olan O önermesinin ("Bazı kuşlar uçmaz") doğruluk değeri kesin olarak DOĞRUdur. Doğru cevap C şıkkıdır.
