KPSS Faiz problemleri

Çözümlü Örnek 6

Belirli bir miktar para, bileşik faizle 2 yıllığına bankaya yatırılıyor. Faiz oranı yıllık %10 olduğuna göre ve faizler 6 ayda bir hesaba ekleniyorsa, paranın 2 yıl sonundaki değeri ilk yatırılan miktarın kaç katı olur?

💡 Bileşik Faiz Formülü: Gelecek Değer (S) = \( A(1 + \frac{r}{n})^{n \cdot t} \)
Burada A: Anapara, r: Yıllık faiz oranı, n: Yıldaki bileşik dönem sayısı, t: Yıl cinsinden süre.

• ➡️ Adım 1: Verilenleri Yazalım
  Anapara (A) = 1 TL (katını bulmak için)
  Yıllık Faiz Oranı (r) = %10 = 0,10
  Yıldaki Bileşik Dönem Sayısı (n) = 12 ay / 6 ay = 2
  Süre (t) = 2 yıl
• ➡️ Adım 2: Formülde Yerine Koyalım
  \( S = 1 \times (1 + \frac{0,10}{2})^{2 \times 2} \)
  \( S = (1 + 0,05)^{4} \)
  \( S = (1,05)^{4} \)
• ➡️ Adım 3: Üslü İşlemi Hesaplayalım
  \( (1,05)^{2} = 1,1025 \)
  \( (1,1025)^{2} = 1,21550625 \)
  Yaklaşık olarak S ≈ 1,2155

✅ Paranın 2 yıl sonundaki değeri, başlangıçtaki değerinin yaklaşık 1,2155 katı olur.