Soru: İki farklı sınavda Z puanları karşılaştırılıyor. Sınav A'da ortalama 80, standart sapma 5; Sınav B'de ortalama 70, standart sapma 10'dur. Ali'nin Sınav A'dan puanı 85, Sınav B'den puanı 80 ise, hangi sınavda daha iyi performans göstermiştir? Z puanlarını hesaplayarak açıklayınız.
Çözüm: Önce her sınav için Z puanlarını hesaplayalım. Sınav A: Z = (85 - 80) / 5 = 5 / 5 = 1. Sınav B: Z = (80 - 70) / 10 = 10 / 10 = 1. Her iki Z puanı da 1'dir, yani Ali her iki sınavda da ortalamanın 1 standart sapma üzerindedir. Bu nedenle, performansları eşit derecede iyidir; Z puanı farklı ölçekleri karşılaştırmayı sağlar.
