Soru:
Bir çember üzerinde, merkezden 24 cm uzaklıkta bulunan bir kirişin uzunluğu 14 cm'dir. Buna göre bu çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Kirişin orta noktasından merkeze çizilen dik doğru parçası, kirişi iki eş parçaya böler ve bir dik üçgen oluşturur.
- ➡️ Kirişin uzunluğu 14 cm ise, yarısı \( \frac{14}{2} = 7 \) cm'dir.
- ➡️ Merkezden kirişe olan dik uzaklık 24 cm'dir.
- ➡️ Oluşan dik üçgende Pisagor teoremini uygulayalım: \( r^2 = 24^2 + 7^2 \)
- ➡️ Üsleri hesaplayalım: \( r^2 = 576 + 49 \)
- ➡️ Toplayalım: \( r^2 = 625 \)
- ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: \( r = \sqrt{625} = 25 \) cm
✅ Sonuç: Çemberin yarıçapı 25 cm'dir.
