Soru:
Aşağıdaki O merkezli çemberde, |AB| = 10 cm ve m(∠AOB) = 120° dir. Buna göre, taralı daire diliminin (minör sektör) alanını bulunuz. (π'yi 3 alınız.)
Çözüm:
💡 Daire diliminin alanını bulmak için, merkez açının oranını tüm dairenin alanıyla çarparız.
- ➡️ Önce tüm dairenin alanını bulalım. Yarıçap (r) = |OA| = |OB| = 10 cm'dir.
Daire Alanı = \( \pi r^2 = 3 \times 10^2 = 3 \times 100 = 300 \) cm²
- ➡️ Şimdi, 120°'lik daire diliminin alanını bulalım.
Dilim Alanı = \( \frac{\text{Merkz Açı}}{360°} \times \text{Daire Alanı} \)
- ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( \text{Dilim Alanı} = \frac{120}{360} \times 300 \)
- ➡️ Kesri sadeleştirelim: \( \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \)
- ➡️ İşlemi tamamlayalım: \( \frac{1}{3} \times 300 = 100 \) cm²
✅ Sonuç: Taralı daire diliminin alanı 100 cm²'dir.
