Soru:
Boş bir havuzu A musluğu tek başına 8 saatte, B musluğu ise tek başına 12 saatte doldurmaktadır. Havuz tamamen boşken her iki musluk aynı anda açılırsa, havuzun yarısı kaç saatte dolar?
Çözüm:
💡 Önce iki musluğun birlikte havuzun tamamını kaç saatte dolduracağını bulalım, sonra yarısı için süreyi hesaplayalım.
- ➡️ A musluğu saatte havuzun \( \frac{1}{8} \)'ini doldurur.
- ➡️ B musluğu saatte havuzun \( \frac{1}{12} \)'sini doldurur.
- ➡️ İkisi birlikte saatte: \( \frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24} \) ini doldurur.
- ➡️ Tamamını doldurma süresi: \( 1 \div \frac{5}{24} = 1 \times \frac{24}{5} = 4.8 \) saattir.
- ➡️ Havuzun yarısı ise bu sürenin yarısında dolar: \( \frac{4.8}{2} = 2.4 \) saat.
2.4 saat = 2 saat + 0.4 saat. (0.4 saat = \( 0.4 \times 60 = 24 \) dakika)
✅ Havuzun yarısı 2 saat 24 dakika sonra dolar.
