Soru:
Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde durmakta olan 3 kg kütleli bir cisme, aynı doğrultulu iki kuvvet etki ediyor.
- \( \vec{F_1} = 15 \ N \) (Doğu yönünde)
- \( \vec{F_2} = 6 \ N \) (Batı yönünde)
Buna göre, cismin 4 saniye sonraki yer değiştirmesi kaç metre olur?
Çözüm:
💡 Önce bileşke kuvveti ve ivmeyi bulmalı, sonra yer değiştirmeyi hesaplamalıyız.
- ➡️ Adım 1: Bileşke kuvveti bulalım. Doğuyu pozitif kabul edersek:
\( F_1 = +15 \ N \)
\( F_2 = -6 \ N \) (Batı yönünde olduğu için)
\( F_{bileşke} = 15 + (-6) = 9 \ N \)
- ➡️ Adım 2: İvmeyi bulalım. \( F = m \cdot a \)
\( 9 = 3 \cdot a \)
\( a = 3 \ m/s^2 \)
- ➡️ Adım 3: Yer değiştirmeyi bulalım. Cisim duruyordu, yani \( v_0 = 0 \). Yer değiştirme formülü: \( \Delta x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \)
\( \Delta x = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (4)^2 \)
\( \Delta x = 0 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 16 \)
\( \Delta x = 24 \ m \)
✅ Sonuç: Cisim 4 saniyede 24 metre doğu yönünde yer değiştirir.
