Soru: Bir sarkaç, 0.8 m uzunluğunda bir ipin ucuna bağlı 1 kg kütleli bir cisimden oluşuyor. Sarkaç, düşey konumdan 30° açıyla serbest bırakılıyor. Cismin en alt noktadaki hızını bulunuz. (g = 10 m/s²)
Çözüm:
- Mekanik enerji korunumu uygulayalım: Başlangıç (açısal konum) ve en alt nokta.
- Başlangıç yüksekliği: $h = L - L\cos\theta = 0.8 - 0.8\cos30° = 0.8 - 0.8 \cdot 0.866 = 0.8 - 0.6928 = 0.1072$ m.
- Başlangıçta hız sıfır: $E_{k1} = 0$, potansiyel enerji $E_{p1} = mgh = 1 \cdot 10 \cdot 0.1072 = 1.072$ J.
- En alt noktada potansiyel enerji sıfır: $E_{p2} = 0$, kinetik enerji $E_{k2} = \frac{1}{2}mv^2$.
- Enerji korunumu: $1.072 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v^2$.
- Denklemi çözersek: $1.072 = 0.5v^2 \Rightarrow v^2 = 2.144 \Rightarrow v = \sqrt{2.144} \approx 1.464$ m/s.
